| 2017 Яндекс.Алгоритм - Финальный раунд |
|---|
| Закончено |
Алиса и Боб играют со списком из n целых чисел a1, a2, ..., an.
Сначала Алиса выбирает положительное целое число k (не обязательно из списка) и сообщает его Бобу. Затем Алиса и Боб по очереди совершают ходы, забирая себе целые числа из списка до тех пор, пока список не станет пустым, первым ходит Боб.
В конце игры определяется, может ли Алиса выбрать среди её чисел подмножество с поразрядной 
-суммой ровно k, и если да, она выигрывает, а иначе выигрывает Боб.
Помогите Алисе определить, для каких значений k она может выиграть в этой увлекательной игре.
В первой строке находится единственное целое число n (2 ≤ n ≤ 15).
В следующей строке находятся n целых чисел a1, a2, ..., an (1 ≤ ai ≤ 109).
Выведите единственное целое число — количество значений m, при которых выигрывает Алиса.
В следующей строке выведите m целых чисел в возрастающем порядке, обозначающих значения k, при которых Алиса выигрывает.
4
3 1 3 2
3
1 2 3
В первом примере Алиса может выиграть, выбрав в качестве k любое из чисел 1, 2 и 3. К примеру, предположим, Алиса выбирает k = 1. У Боба нет иного выбора, кроме как взять 1, иначе Алиса сама возьмёт 1 и тут же выиграет. Алиса ответит, взяв 2. После этого Боб и Алиса возьмут по одному числу 3, и Алиса сможет представить 1 в виде 
.
