H. Затопления в городе
ограничение по времени на тест
3 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Город Болотный часто подвергается затоплениям. При этом в городе всего одна улица и все дома города расположены на одной стороне этой улицы. У каждого дома есть целочисленная высота ai, 1 ≤ ai ≤ 109. При этом кроме домов на улице также расположены источники воды, из-за которых возникают затопления. Высота каждого источника воды равна нулю.

Жители города не любят, когда на их части улицы появляется вода. В связи с этим жители шлют в мэрию города запросы – появится ли вода на участке улицы от L до R, если вода из всех источников города поднимется на уровень H. При этом, если на участке улицы от L до R есть хотя бы один источник воды, то ответ всегда будет "Yes" даже при H = 0.

Если вода поднялась на уровень H, то из каждого источника вода распространяется в каждую из сторон и затопляет дома до тех пор, пока не встретит на своем пути дом высотой больше или равной H.

Входные данные

В первой строке через пробел даны два целых числа n и m – длина улицы и количество запросов жителей, 1 ≤ n, m ≤ 106.

Во второй строке через пробел даны n целых чисел a1, a2, ..., an – высоты домов и источников, 0 ≤ ai ≤ 109. Если ai = 0, значит это источник воды, иначе это дом высоты ai.

В следующих m строках через пробел даны три целых числа L, R, H – параметры запроса, 1 ≤ L ≤ R ≤ n, 0 ≤ H ≤ 109.

Выходные данные

Требуется вывести m строк, содержащих "Yes" или "No" без кавычек – ответ на запрос жителей.

Пример
Входные данные
6 7
0 2 3 1 4 0
1 1 0
4 4 2
2 5 2
2 5 3
3 5 3
3 5 4
5 5 4
Выходные данные
Yes
No
No
Yes
No
Yes
No