Гарри Джеймс Поттер-Эванс-Веррес — юный вундеркинд. В 11 лет Гарри знаком с квантовой механикой, когнитивной психологией, теорией вероятностей и другими вещами. И вот сейчас для Гарри пришло время изучить ещё один предмет — выпуклый анализ.

Начать, конечно же, стоит с азов. Фигура называется выпуклой если вместе с любой парой точек она также содержит отрезок их соединяющий. Простейшим примером выпуклой фигуры может служить выпуклый многоугольник. Гарри хочет вырезать такую фигуру из бумаги и поисследовать (найти опорную функцию, сопряжённое множество и другие важные характеристики выпуклого множества).

Итак, у мальчика есть лист бумаги в клеточку размера n × m клеток. Он хочет отметить вершины многоугольника в целочисленных точках сетки, а затем вырезать его. При этом Гарри хочет, чтобы любые две соседние стороны многоугольника не лежали на одной прямой, а его площадь была равна S.