B. Сумма-и-сумма
ограничение по времени на тест
4 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У маленького Леши есть массив из n целых чисел. Каждый день он выбирает некоторый непрерывный отрезок массива и рассматривает все его подотрезки. Для каждого подотрезка он вычисляет побитовое И всех его элементов, прибавляет к нему сумму всех элементов подотрезка и затем записывает полученное число в Тетрадку для Важных Чисел. Заметим, что так как числа в массиве могут быть отрицательными, при вычислении побитового И берутся модули этих чисел. В конце дня, когда Леша рассмотрел все подотрезки, он находит максимальное число среди записанных в тетрадку и записывает его в свою Тетрадку для Очень Важных Чисел. Леша очень дорожит своей Тетрадкой для Очень Важных Чисел и хочет проверить, не записал ли он в нее по ошибке неправильное число. Помогите мальчику проверить его записи.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит числа n и m — количество элементов в массиве и количество записей в Тетрадке для Очень Важных Чисел. Вторая строка содержит n целых чисел ai разделенных пробелами — элементы массива. Следующие m строк содержат числа li и ri — индексы первого и последнего элементов отрезка массива, с которым Леша играл в i-й день.

1 ≤ n ≤ 3 × 105
1 ≤ m ≤ 3 × 104
|ai| ≤ 105
1 ≤ li ≤ ri ≤ n
Выходные данные

Вывод должен содержать m строк, на i-й строке выведете число, которое Леша должен был записать в тетрадку в конце i-го дня.

Пример
Входные данные
7 3
3 -3 3 -3 6 5 -3
2 4
3 7
2 6
Выходные данные
6
15
15