F. Две точки
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

На плоскости есть две материальные точки (x1, y1) и (x2, y2). Они движутся со скоростями (vx1, vy1) и (vx2, vy2) соответственно. Найдите, на каком минимальном расстоянии друг от друга они смогут когда-либо оказаться.

Входные данные

Первая строка содержит четыре целых числа через пробел x1, y1, x2, y2 ( - 104 ≤ x1,  y1,  x2,  y2 ≤ 104) — координаты материальных точек.

Вторая строка содержит четыре целых числа через пробел vx1, vy1, vx2, vy2 ( - 104 ≤ vx1,  vy1,  vx2,  vy2 ≤ 104) — скорости материальных точек.

Выходные данные

Выведите единственное действительное число d — минимально возможное расстояние между точками. Абсолютная или относительная погрешность ответа должна быть меньше 10 - 6.

Примеры
Входные данные
1 1 2 2
0 0 -1 0
Выходные данные
1.000000000000000
Входные данные
1 1 2 2
0 0 1 0
Выходные данные
1.414213562373095