I. Манхэттенский проект
ограничение по времени на тест
4 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В семимерном пространстве существует шестимерное учреждение, где пятимерные сотрудники ведут четырехмерную базу данных. В базе данных записана информация о точках, заданных четырьмя координатами. В учреждение приходят три типа запросов:

  1. Добавить точку с указанными координатами.
  2. Удалить точку с указанными координатами.
  3. Предоставить расстояние от заданной точки до наиболее удаленной от неё.

При этом в данном пространстве расстояние между точками (x1, x2, x3, x4) и (y1, y2, y3, y4) вычисляется по формуле |x1 - y1| + |x2 - y2| + |x3 - y3| + |x4 - y4|.

В учреждении грядет сокращение штата, и назрела необходимость автоматизировать описанную работу.

Входные данные

В первой строке целое число N (1 ≤ N ≤ 105) — количество запросов. В следующих N строках по пять целых чисел: t, x1, x2, x3, x4 — тип запроса и четыре координаты точки соответственно (1 ≤ t ≤ 3,  - 108 ≤ x1, x2, x3, x4 ≤ 108).

Гарантируется, что на момент запроса типа 1 (добавление) точки (x1, x2, x3, x4) не существует, на момент запроса типа 2 (удаление) точка (x1, x2, x3, x4) существует, на момент запроса типа 3 (запрос расстояния) хотя бы одна точка существует. До первого запроса в базе нет ни одной точки.

Выходные данные

Для каждого запроса типа 3 вывести в отдельной строке результат запроса.

Примеры
Входные данные
5
1 0 0 0 0
1 -10 2 6 -9
3 -8 0 9 -5
2 0 0 0 0
3 -8 0 9 -5
Выходные данные
22
11
Входные данные
9
1 2 0 0 0
1 4 3 0 0
1 1 5 0 0
3 2 3 0 0
3 -1 2 0 0
2 4 3 0 0
3 -1 2 0 0
2 2 0 0 0
3 1 5 0 0
Выходные данные
3
6
5
0