Чешский крот Крóтек живет на двумерной плоскости, расположенной на глубине ε под поверхностью земли.
Недавно Крóтек прорыл N подземных ходов для своего нового дома. Каждый ход представляет собой прямой отрезок, заданный координатами начала и конца. Известно, что эти отрезки не пересекаются и никакие три концевые точки отрезков не лежат на одной прямой.
Теперь Крóтек хочет объединить все ходы в единую сеть, прорыв дополнительные ходы (которые тоже представляют собой отрезки прямой). Новые ходы должны начинаться и заканчиваться в концах уже существующих ходов. Кроме того, новые ходы не должны пересекаться друг с другом, а также пересекать старые ходы.
Крóтек хочет узнать, какое минимальное суммарное расстояние ему придется дополнительно прорыть, чтобы осуществить задуманное.
В первой строке входного файла дано целое число N (1 ≤ N ≤ 1000). В последующих N строках содержатся четверки чисел (x1, y1, x2, y2) — координаты выходов для каждого уже прорытого хода. Координаты представляют собой целые числа, не превышающие по модулю 104.
Выведите одно число — суммарную длину дополнительных подземных ходов в итоговой сети (не учитывая ранее прорытые) с абсолютной или относительной погрешностью не хуже 10 - 6.
2
0 0 3 0
0 1 1 2
1.0000000000
