В точке (x1, y1, z1) Поликарп поставил источник света, который светит равномерно во все стороны. В точке (x2, y2, 0) находится центр нижнего основания цилиндра, который Поликарп так же зачем-то туда поставил. Цилиндр имеет высоту h, радиус r, его верхнее основание параллельно плоскости xOy, а нижнее — лежит в ней.
По неизвестной причине, Поликарпу интересно узнать площадь освещенной поверхности цилиндра.
Цилиндр сплошной и не пропускает свет. Источник настолько яркий, что может осветить любую точку пространства, если на пути к ней не будет препятствий.
В первой строке даны целые числа x1, y1, z1. Числа разделены пробелами.
Во второй строке находятся целые числа x2, y2, h, r. Числа разделены пробелами.
Координаты по модулю не превышают 1000. 1 ≤ h, r ≤ 1000. Гарантируется, что источник света не находится внутри цилиндра.
Необходимо вывести площадь освещенной поверхности цилиндра с точностью не менее 10 - 6.
0 0 100
0 0 10 10
314.159265
50 50 5
0 0 10 10
285.779854
Источник освещает нижнее основание, только если находится под ним, и верхнее - над ним. Если источник располагается в одной плоскости с основанием, он его не освещает.
