Красивыми суммами называют суммы нескольких подряд идущих положительных целых чисел. Например, суммы 7 + 8 и 4 + 5 + 6 — красивые, а сумма 3 + 5 + 7 — некрасивая, хотя результат суммирования во всех случаях равен 15. (Сумма из одного слагаемого 15 тоже считается красивой.) Исходя из этого, красотой целого положительного числа будем называть количество представлений этого числа в виде красивых сумм. Например, красота числа 15 равна 4, поскольку 15 представляется в виде красивых сумм четырьмя способами: 15 = 7 + 8 = 4 + 5 + 6 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5.

Из двух целых чисел более красивым считается то, у которого больше представлений в виде красивых сумм. При равенстве количеств таких представлений предпочтение в красоте отдаётся меньшему из них. Например, 15 — наименьшее целое число красоты 4.

Вам необходимо найти наименьшее целое положительное число красоты n.