Питер нарисовал таблицу $$$h \times l$$$, заполненную нулями. Пронумеруем её строки с $$$1$$$ по $$$h$$$ сверху вниз, а столбцы с $$$1$$$ по $$$l$$$ слева направо. Нед придумал массив чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ и захотел поменять таблицу.
Нед может выбрать из своего массива $$$2k \leq n$$$ чисел и разбить их на $$$k$$$ пар. После этого для каждой получившейся пары $$$x, y$$$ он берёт клетку, стоящую в $$$x$$$ строке и $$$y$$$ столбце, и прибавляет к числу, стоящему в ней, $$$1$$$. Если же такой клетки нет, то эта пара ничего не делает с таблицей.
Питер поддержал инициативу Неда и попросил Неда сделать так, чтобы сумма чисел в таблице была максимальна. Помогите Неду понять, какой наибольшей суммы можно добиться.
Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 500$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.
В первой строке каждого набора входных данных даны три натуральных числа $$$n$$$, $$$h$$$ и $$$l$$$ ($$$2 \le n \le 100$$$, $$$1 \le h, l \le 1000$$$) — размер массива, высота таблицы и ширина таблицы соответственно.
Во второй строке каждого набора входных данных дано $$$n$$$ чисел $$$a_1$$$, $$$a_2$$$, $$$\ldots$$$, $$$a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 1000$$$) — сам массив.
Для каждого набора входных данных выведите наибольшую возможную сумму чисел в таблице.
72 1 11 15 2 21 2 2 3 28 4 27 2 2 2 3 4 4 27 3 610 4 1 3 5 4 62 4 45 57 6 310 4 1 3 5 4 64 1 11 1 1 1
1232022
В первом наборе входных данных Нед может взять пару $$$(1, 1)$$$ и прибавить $$$1$$$ к числу, стоящему в $$$1$$$ строке и $$$1$$$ столбце.
Во втором наборе входных данных Нед может взять числа $$$1, 2, 2, 2$$$ и разбить их на пары таким образом: $$$(1, 2), (2, 2)$$$. Тогда в двух клетках таблицы будет стоять $$$1$$$, и сумма будет равна $$$2$$$. Можно показать, что нельзя добиться суммы больше.
В пятом наборе входных данных единственная пара, которую может взять Нед, это $$$(5, 5)$$$. Так как такой клетки в таблице нет, то сумма чисел в таблице не может стать больше $$$0$$$.
В седьмом наборе входных данных Нед может разбить числа на пары так: $$$(1, 1), (1, 1)$$$. Тогда в единственной клетке таблицы будет стоять число $$$2$$$, и сумма тоже будет равна $$$2$$$. Можно показать, что нельзя добиться суммы больше.