Блог пользователя vml

Автор vml, история, 8 лет назад, По-русски

Здравствуйте, сегодня я хотел бы рассказать об одном способе как можно упростить вычисления с длинной арифметикой. Допустим вам в задаче нужно посчитать некоторую величину, длину которой вы можете оценить сверху величиной len. Но возможно, чтобы посчитать эту величину требуется длинное умножение, сложение, вычитание, или еще какие-нибудь другие не простые операции. Предположим что ваша программа работает за T * len, тогда можно заменить это решение на другое, почти не использующее длинной арифметики и работающее за T * len / 9 + (len / 9) ^ 2. Чтобы сделать это воспользуемся Китайской теоремой об остатках. Выберем len / 9 некоторых различных простых чисел порядка 1000000000, и посчитаем ответ на нашу задачу по модулю каждого из данных простых за T * len / 9. Китайская Теорема об остатках утверждает, что существует единственное число меньшее чем произведение этих простых, у которого ровно такие остатки. Восстановить такое число не трудно, будем находить такое число по очереди для каждого префикса простых. На первом шаге наш ответ просто равен остатку. Далее на очередном шаге у нас есть некоторое число answer для предыдущего префикса и есть очередной остаток a и очередное простое число p[i]. Тогда достаточно решить уравнение: answer + x * p[0] * p[1] * ... * p[i — 1] = a(mod p[i]), такое x нетрудно найти, например, обратив p[0] * p[1] ... * p[i — 1] по модулю p[i]. Тогда новый answer будет равен answer + x * p[0] * p[1] * ... * p[i — 1]. Таким образом вместо всей длинной арифметики у нас осталось лишь умножение длинного числа на короткое. Более того этот способ может помочь если у вас были проблемы с памятью, так как если бы у вас раньше было памяти M * len, то сейчас можно обойтись M + len / 9. Сам я использовал этот способ в некоторых задачах и он действительно помогал мне избежать некоторых проблем. Ссылки на задачи: http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1467 http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1677

Полный текст и комментарии »

  • Проголосовать: нравится
  • +80
  • Проголосовать: не нравится

Автор vml, история, 8 лет назад, По-русски

Однажды случайно перешел по ссылке с отключением оповещений по почте, но потом зашел в профиль и поставил все галочки чтобы оповещения приходили вновь. Но проблема осталась, они не приходят. Кто-нибудь знает как это пофиксить?

Полный текст и комментарии »

  • Проголосовать: нравится
  • +8
  • Проголосовать: не нравится

Автор vml, история, 9 лет назад, По-русски

Это почти всё, кроме фазы борьбы с инфляцией. Заметим, что при инфляции богатые становятся еще богаче, поэтому будем бороться именно с этим. Если предположить, что рейтинг был уже посчитан справедливо (то есть каждый участник имеет свой статистически обоснованный рейтинг), то математическое ожидание изменения рейтинга по любому участнику должно быть равно 0. Выберем группу наиболее высокорейтинговых участников раунда (по рейтингу ri — до начала раунда) и скажем, что сумма их рейтингов должна остаться неизменной...
Видимо, на командных контестах такая система работает не очень продуктивно.

Полный текст и комментарии »

  • Проголосовать: нравится
  • +75
  • Проголосовать: не нравится

Автор vml, история, 9 лет назад, По-русски

Не первый раз замечаю, что из моего списка друзей пропадают те или иные люди, с чем это может быть связано? Есть ли какое-нибудь ограничение на максимальное количество друзей?

Полный текст и комментарии »

  • Проголосовать: нравится
  • +34
  • Проголосовать: не нравится