Есть матрицы A и B. A=B^n. Как я могу найти n?
→ Обратите внимание
→ Лидеры (рейтинг)
| № | Пользователь | Рейтинг |
|---|---|---|
| 1 | jiangly | 3898 |
| 2 | tourist | 3840 |
| 3 | orzdevinwang | 3706 |
| 4 | ksun48 | 3691 |
| 5 | jqdai0815 | 3682 |
| 6 | ecnerwala | 3525 |
| 7 | gamegame | 3477 |
| 8 | Benq | 3468 |
| 9 | Ormlis | 3381 |
| 10 | maroonrk | 3379 |
| Страны | Города | Организации | Всё → |
→ Лидеры (вклад)
| № | Пользователь | Вклад |
|---|---|---|
| 1 | cry | 168 |
| 2 | -is-this-fft- | 165 |
| 3 | Dominater069 | 161 |
| 4 | Um_nik | 160 |
| 5 | atcoder_official | 159 |
| 6 | djm03178 | 157 |
| 7 | adamant | 153 |
| 8 | luogu_official | 151 |
| 9 | awoo | 149 |
| 10 | TheScrasse | 146 |
→ Найти пользователя
→ Прямой эфир
Codeforces (c) Copyright 2010-2025 Михаил Мирзаянов
Соревнования по программированию 2.0
Время на сервере: 31.01.2025 13:53:46 (k3).
Десктопная версия, переключиться на мобильную.
При поддержке
Auto comment: topic has been translated by NekoKarp (original revision, translated revision, compare)
Автокомментарий: текст был обновлен пользователем NekoKarp (предыдущая версия, новая версия, сравнить).
в частном случае если обе матрицы невырождены, то считаешь логарифм детерминанта B по детерминанту A и проверяешь, что полученный логарифм является исходным
А можно полробнее для человека не слишком знающего в матрицах и находящегося на уровне транспонирования и произведений?
Определитель aka детерминант произведения матриц равен произведению определителей матриц; матрица невырождена, если определитель ненулевой. дальше сам дофантазируешь
Ок, спасибо, теперь понятно
Если оба определителя равны 1, то не работает. :(
ой (
Так мы же и логарифм числа по основанию 1 посчитать не можем, почему бы не принять такую же условность для матриц?
Потому что если у обеих матриц определители 1, это не мешает одной быть степенью другой
Are A and B over real numbers or integers modulo a prime? If they are over integers modulo a prime then this is at least as hard to calculate as discrete logarithm modulo a prime, i.e. pretty hard.
I don't know a solution but here are some properties that would make this problem easy: