Есть матрицы A и B. A=B^n. Как я могу найти n?
→ Обратите внимание
→ Лидеры (рейтинг)
| № | Пользователь | Рейтинг |
|---|---|---|
| 1 | Benq | 3676 |
| 2 | Kevin114514 | 3659 |
| 3 | jiangly | 3640 |
| 4 | turmax | 3450 |
| 5 | tourist | 3408 |
| 6 | strapple | 3360 |
| 7 | Um_nik | 3354 |
| 8 | squareOf105 | 3348 |
| 9 | maroonrk | 3312 |
| 10 | idontwannadothis…e | 3191 |
| Страны | Города | Организации | Всё → |
→ Лидеры (вклад)
| № | Пользователь | Вклад |
|---|---|---|
| 1 | Qingyu | 154 |
| 2 | nik_exists | 151 |
| 3 | maspy | 149 |
| 4 | AmShZ | 146 |
| 5 | Um_nik | 143 |
| 6 | Errichto | 139 |
| 7 | BledDest | 136 |
| 8 | adamant | 135 |
| 9 | maroonrk | 133 |
| 10 | cry | 130 |
→ Найти пользователя
→ Прямой эфир
Codeforces (c) Copyright 2010-2026 Михаил Мирзаянов
Соревнования по программированию 2.0
Время на сервере: 11.11.2026 03:38:29 (g2).
Десктопная версия, переключиться на мобильную.
При поддержке
Auto comment: topic has been translated by NekoKarp (original revision, translated revision, compare)
Автокомментарий: текст был обновлен пользователем NekoKarp (предыдущая версия, новая версия, сравнить).
в частном случае если обе матрицы невырождены, то считаешь логарифм детерминанта B по детерминанту A и проверяешь, что полученный логарифм является исходным
А можно полробнее для человека не слишком знающего в матрицах и находящегося на уровне транспонирования и произведений?
Определитель aka детерминант произведения матриц равен произведению определителей матриц; матрица невырождена, если определитель ненулевой. дальше сам дофантазируешь
Ок, спасибо, теперь понятно
Если оба определителя равны 1, то не работает. :(
ой (
Так мы же и логарифм числа по основанию 1 посчитать не можем, почему бы не принять такую же условность для матриц?
Потому что если у обеих матриц определители 1, это не мешает одной быть степенью другой
Are A and B over real numbers or integers modulo a prime? If they are over integers modulo a prime then this is at least as hard to calculate as discrete logarithm modulo a prime, i.e. pretty hard.
I don't know a solution but here are some properties that would make this problem easy: