Довольно странно, что никто не создал пост для обсуждения. Сейчас заканчивается мартовский раунд USACO 2012. Желающие еще могут начать участие в течениие целых 18.5 часов. Предлагаю после окончания обсуждать тут задачи.
№ | Пользователь | Рейтинг |
---|---|---|
1 | tourist | 3993 |
2 | jiangly | 3743 |
3 | orzdevinwang | 3707 |
4 | Radewoosh | 3627 |
5 | jqdai0815 | 3620 |
6 | Benq | 3564 |
7 | Kevin114514 | 3443 |
8 | ksun48 | 3434 |
9 | Rewinding | 3397 |
10 | Um_nik | 3396 |
Страны | Города | Организации | Всё → |
№ | Пользователь | Вклад |
---|---|---|
1 | cry | 167 |
2 | Um_nik | 163 |
3 | maomao90 | 162 |
3 | atcoder_official | 162 |
5 | adamant | 159 |
6 | -is-this-fft- | 158 |
7 | awoo | 155 |
8 | TheScrasse | 154 |
9 | Dominater069 | 153 |
10 | nor | 152 |
Довольно странно, что никто не создал пост для обсуждения. Сейчас заканчивается мартовский раунд USACO 2012. Желающие еще могут начать участие в течениие целых 18.5 часов. Предлагаю после окончания обсуждать тут задачи.
Название |
---|
silver div::->как решать Problem 2: Flowerpot ?
Я условия не знаю, в Gold были задачи Large Banner, Haybale Restacking, Cows in a Skyscraper. И, да, формально еще кто-то мог начать писать в 16:00 по Москве, поэтому начало обсуждения лучше перенести на 19:00.
Если это та про цветы, то в голову приходит только максимальный поток минимальной стоимости. Но учитывая, что N до 100 и дивизион — silver, скорее всего какая-то жадность должна быть.Все-таки не та про цветы, я про Landscape подумал.
Решать двумя указателями. Сделать сжатие координат по икс. Далее для каждого икса выписать максимальный и минимальный игрек. Далее перебираем начало отрезка ответа, а конец подбираем указателем. Чтобы быстро проверять, можно двигать указатель или нет, нужно хранить сет текущих игреков.
Правильно ли я понимаю, что в Large Banner трудно придумать чего-то красивее свёртки Мёбиуса?
Можете пояснить, как это тут применить? Я написал перебор всех взаимно простых пар чисел и возьму свои пару тестов от силы.
Некоторое мясо через одно место.
Во-первых, ответ есть произведение по всем взаимно простым парам величины (m + 1 - x)(n + 1 - y). До этого все, наверное, дошли.
Во-вторых, введём функцию F(r), которая есть ответ только с верхним ограничением на длину |(x, y)| ≤ R. Тогда ответ на нашу задачу — F(r) — F(l — \eps ).
В-третьих, введём функцию G(r), которая даёт нам ответ, в котором мы разрешаем не взаимно-простые координаты. Заметим, что в G(r) входят те вектора, у которых gcd равен единице, двойке, ... — всем возможным числам от 1 до \floor r. Значит G(r) = F(r / 1) + F(r / 2) + ....
Функцию G(x) мы умеем считать быстро — за O(n). А значение функции F(x) восстанавливается через G через свёртку Мёбиуса.
Но это онани^W жесть, которая вряд ли предполагалась как решение. Кто знает что круче?
PS: извиняюсь за отсутствие латеха, у меня упорно формулы со второй вылезает Unable to parse markup.
Расшифруй, о, Математик!UPD: прочитал вышеЯ прооптимизировал тупое решение. Для этого надо быстро научиться считать сумму и количество чисел x<=N, взаимно простых с y. Делается тупо формулой включений-исключений.
Я, в свою очередь, это не научился делать. Я написал вот этот треш. Как же ты считал количество и сумму чисел, взаимно простых с y, ограниченных сверху?
Что такое количество чисел, взаимно простых с y? Пусть y = p1k1 (здесь и ниже pi — простые). Тогда это все числа, минут те, которые делятся на p1. Пусть y = p1k1·p2k2. Тогда это все числа, минус те, которые делятся на p1, минус те, которые делятся на p2, плюс те, которые делятся на p1·p2. И так далее — по формуле включений-исключений
Так как простых делителей у нас немного (y достаточно маленький) — порядка шести-восьми, то можно написать за 2k. И нетрудно заметить, что сумма от количества ничем не отличается, если мы умеем считать и то, и другое для запроса вида "сумма/количество чисел от 1 до y, которые делятся на α.
Окей. Что-то я не могу понять, почему я не стал разивавать эту идею, вроде всё прямолинейно.
Так это решение работает за O(NlogN) и, я думаю, является авторским. Мало того, если хранить только те делители, от которых функция Мебиуса не равна 0, то константа будет вообще маленькая.
не туда
Кто как решал задачу Cows in a Skyscraper в золотом диве? Тупое решение за 3n, запущенное на сервере, получило совсем TL.
UPD: хочется услышать либо совсем клёвые оптимайзы, либо асимптотически лучшее решение.
Можно соптимизировать в 2 раза. На асимптотику не влияет, но по времени работы заметно: когда перебираем подмаски невзятых коров сразу берем самую первую единицу и перебираем в 2 раза меньше подмасок.
Да, вроде должно хватить с запасом
Да ну? Я когда отсылал, сымитировал на сэмпл-тесте тест из 18 чисел, у меня не затлилось. Сколько у тебя локально работает?
Без оптимайзов — около 1 секунды. Там сервер небыстрый.
> real 0m0.996s
хмм.
А ты на сервере тестировал с вбитым в код тестом?
Ага, я отсылал.
Сейчас пойду проверю, не померещилось ли мне.
UPD: Я один не могу залогиниться? Выдаёт ошибку Access Denied красным цветом. Не помню такого раньше, вроде раньше после контеста всегда можно было.
Попробуй тест с W = 108 и рандомными весами до 5·107. Ответ должен получиться порядка 4-6.
У меня залогиниться получилось
wtf. Пойду
колстадукто там сейчас начальник напишу.В общем, у меня на таком тесте вот секунду и работает как раз.
Inter 3GHz, Linux. Там решения, работающие на локальной машине 2-3 сек, там "летают".
Вот...
У меня локально под виндой работало около 1,5 сек.
Оптимайзил так: если можно взять всю маску, то брал ее, если переход — убрать одну корову, то не делал его. Так отсекается много состояний.
Кто что на 2ю писал? Лучше квадрата не придумал.
Научимся решать задачу для линии. Заметим, что если не делать лишних действий, то всё однозначно. Как заметить: уберём сложную операцию, добавим простую "переложить из одной в соседнюю" ценой 1. Ничего не поменялось. Теперь посмотрим на самую левую кучку. В/из неё надо переложить понятно сколько. Переложили, убрали. Аналогично с остатком. Получается формула вида |c1| + |c1 + c2| + ... (где ci = bi - ai)
Теперь тупой вариант для кольца: перебираем, сколько переложили в/из первой в последнюю. Пересчитали ашки, прорелаксировали ответ. Наблюдение: по сути, мы перебираем, на сколько "сдвинуть" a1 (последнее слагаемое всегда ноль, потому что суммы равны). Теперь заметим, что оно одинаково влияет на все слагаемые и тут прекрасно сработает троичный поиск (aka бинпоиск по производной).
Интересно, прочитал здесь уже 2 разных решения. У меня вообще третье :) Задача сводится к тому, чтобы научиться обрабатывать запросы трех типов:
Можно завести двоичное дерево поиска, в котором хранить числа в отсортированном порядке. Тогда чтобы посчитать сумму модулей, достаточно просплитить все по нулю, посчитать сумму в двух деревьях и найти разность этих двух сумм. А остальные две операции делаются как на обычном дереве.
А можешь, пожалуйста, показать код?
Пожалуйста.
Пусть di = bi - ai Теперь рассмотрим величины xi — сколько стогов сена(или чего там) мы перешлем из кучи i-1 в кучу i(если пересылаем в обратном направлении, то xi < 0). Теперь получаем систему уравнений вида x_0 — x_1 = d_0, x_1 — x_2 = d_1, ..., x_{n — 1} — x_0 = d_{n — 1}. Нужно найти решение этой системы, минимизирующее сумму модулей x_i. Ясно, что все решения отличаются друг от друга прибавлением константы ко всем x. Тогда найдем любое решение(например положив x_0 = 0), отсортируем получившиеся x, и прибавим такое число, чтобы занулилось x_{n / 2}. Доказательство оптимальности тут такое же, как у точки, минимизирующей сумму расстояний до данных точек на прямой.
Какой-то полный атас с техом и курсивом, но вроде основная идея понятна.
А я порешал бронзовый дивизион. Отлично просто. Зарегался, думал нормальных задачек щас порешаю, так нет, на тебе три задачи A+B, A*B, A^B
а как ты решал задачу problem 2. connect ?
ДП с маской. (M маска коров возле которых мы уже повернули, X корова возле которой мы сейчас стоим, Y предыдыущая вершина где мы были) Y это или номер коровы или точка (0, 0). возле коровы X мы сейчас тоим, и должны повернуть возле неё, перейдя при этом к другой корове возле которой еще не поворачивали, или вернувшись в (0, 0). как-то так.
N<=10 -> можно решать за N!
Появились, наконец, результаты.
Может, кто осилит найти ошибку здесь? А то 2 теста по WA не прошло, непонятно, как такое может быть
Рекомендую прочитать разбор задачи skyscraper: http://usaco.org/current/data/sol_skyscraper.html, довольно интересная идея.
а O(3^n) проходили полный балл?
У меня прошло. Но на Java был TL 4 секунды =)
как не странно, но у меня прошло вот такое решение. перебирая все маски, пытался как можно оптимальнее заполнить каждый лифт. в итоге получил O(N * 2^N)
Получается, тесты слабые. Правда, тяжело было предугадать все возможные жадности, так что авторов можно понять.