Добрый день. Не мог бы кто-нибудь подсказать решение задачи G с neerc 2007. Заранее спасибо.
Условия: http://neerc.ifmo.ru/past/2007.html
→ Обратите внимание
→ Лидеры (рейтинг)
| № | Пользователь | Рейтинг |
|---|---|---|
| 1 | Benq | 3676 |
| 2 | Kevin114514 | 3659 |
| 3 | jiangly | 3640 |
| 4 | turmax | 3450 |
| 5 | tourist | 3408 |
| 6 | strapple | 3360 |
| 7 | Um_nik | 3354 |
| 8 | squareOf105 | 3348 |
| 9 | maroonrk | 3312 |
| 10 | idontwannadothis…e | 3191 |
| Страны | Города | Организации | Всё → |
→ Лидеры (вклад)
| № | Пользователь | Вклад |
|---|---|---|
| 1 | Qingyu | 154 |
| 2 | nik_exists | 151 |
| 3 | maspy | 149 |
| 4 | AmShZ | 146 |
| 5 | Um_nik | 143 |
| 6 | Errichto | 139 |
| 7 | BledDest | 136 |
| 8 | adamant | 135 |
| 9 | maroonrk | 133 |
| 10 | cry | 130 |
→ Найти пользователя
→ Прямой эфир
Codeforces (c) Copyright 2010-2026 Михаил Мирзаянов
Соревнования по программированию 2.0
Время на сервере: 10.11.2026 23:04:48 (g2).
Десктопная версия, переключиться на мобильную.
При поддержке
Зафиксируем левую и правую границы LBord, RBord. Теперь для каждого человека посчитаем вероятность того, что, если он отдаст токен налево, токен вернётся к нему, не выйдя за левую границу. Обозначим для i-го человека эту вероятность Lret[i][LBord][RBord]. Обозначим вероятность отдать токен налево L[i], а направо - R[i]. Тогда там сумма бесконечной геометрической прогрессии:
Lret[i][LBord][RBord] = R[i-1] / (1 - L[i-1] * Lret[i-1][LBord][RBord])
Для крайнего слева Lret[LBord][LBord][RBord] = 0. Для остальных хорошо считается динамикой слева направо.
Аналогично введём Rret[i][LBord][RBord]. Тогда вероятность для позиции, заданной левой границей, правой границей и положением токена перейти саму в себя равна:
Pret[Token][LBord][RBord] = L[Token] * Lret[Token][LBord][RBord] + R[Token] * Rret[Token][LBord][RBord].
Когда мы посчитаем эту вспомогательную динамику, начнём считать основную: она будет идти по отрезкам с фиксированными границами и токеном либо ровно на левой либо ровно на правой границе. Обозначим матрицу этой динамики P[B][LBord][RBord]. B = 0 для левой, B = 1 для правой.
Тогда:
P[1][LBord][RBord + 1] = P[1][LBord][RBord] * R[RBord] / (1 - Pret[RBord][LBord][RBord]) + P[0][LBord][RBord] * (1 - Pret[LBord][LBord][RBord])
Вспомогательная динамика пройдёт за О(n^3). Основная - за О(n^2). Надеюсь, что нигде не лажанул.