Может предпосчет на такие числа как 10, 100, 1000 ... 10^15. B затем пошагово отнимать. Опять же "может".

Скорее мудрёной формулой. Добавляем для удобства спереди -0, считаем 0 однозначным числом. Теперь разбиваем на блоки однозначных, двузначных и т.д. чисел, последний блок окажется неполным.

В любом полном блоке чётное число цифр, т.к. чисел чётное количество, и каждое состоит из одного и того же числа цифр. Поэтому каждый блок начинается со знака -.

Пусть блок нечётный. Разобьём блок на пары чисел [первое число всегда чётно, а первый знак -]. В каждой паре вклад в общую сумму будет +1. (Например, пара (124,125) -> -1+2 -4 +1-2 +5=-4+5=+1) Поэтому однозначные числа дадут вклад +5, трёхзначные +450, пятизначные +45000 и т.д. Если нечётнозначный блок стоит последним и неполон, то его вклад также легко рассчитать — если в нём 2n чисел, то это просто +n, а если 2n+1 число, то это просто +n+(вклад последнего).

Пусть блок чётный (2n-значные числа). Тогда из 9*10^(2n-1) чисел по 10^(2n-1) будут содержать 1,2,3,4...9 на первом месте, а на каждом из остальных ровно по 9*10^(2n-2) будут содержать каждую из цифр. Поэтому вклад будет 45*( -10^(2n-1) — (n-1)*9*10^(2n-2) + n*9*10^(2n-2) ) = -45*10^(2n-2). (первое слагаемое в скобке — вклад первых цифр, второе — вклад нечётных цифр, отличных от первой, третье — вклад чётных цифр)

Осталось понять, что делать с неполным чётным блоком. Там уже сократить вычисления нормально не получится, придётся по отдельности считать, какой вклад в сумме дают все цифры i на j-м месте. Знак зависит только от чётности j, а вот модуль — это i умножить на их количество. Количество считается за O(log(N)).