| № | Пользователь | Рейтинг |
|---|---|---|
| 1 | tourist | 4009 |
| 2 | jiangly | 3773 |
| 3 | Radewoosh | 3646 |
| 4 | ecnerwala | 3624 |
| 5 | jqdai0815 | 3620 |
| 5 | Benq | 3620 |
| 7 | orzdevinwang | 3612 |
| 8 | Geothermal | 3569 |
| 8 | cnnfls_csy | 3569 |
| 10 | Um_nik | 3396 |
| Страны | Города | Организации | Всё → |
| № | Пользователь | Вклад |
|---|---|---|
| 1 | Um_nik | 163 |
| 2 | cry | 161 |
| 3 | maomao90 | 160 |
| 4 | -is-this-fft- | 159 |
| 5 | awoo | 158 |
| 6 | atcoder_official | 157 |
| 7 | adamant | 155 |
| 8 | nor | 154 |
| 9 | maroonrk | 152 |
| 10 | Dominater069 | 148 |
Есть вот такая вот функция.
def test(k):
i = 0
j = randint(0, k - 1) # randint(0, k - 1) - случайное целое число из [0, k - 1]
while i < j:
i += 1
j = randint(0, k - 1)
return i
Какое математическое ожидание величины test(k)? Требуется посчитать быстрее, чем за O(k).
Ответ порядка sqrt(k), так что можно посчитать за O(ответа). Просто считаем по очереди p_i = вероятность того, что будет возвращено число i. Эта величина легко пересчитывается (p_(i+1) = (1 — p_i) * (i + 1) / k, если считать p_0 = 0 и что числа генерируются от 1 до k, а не от 0 до k-1).
Это за O(k), а можно ли быстрее? Может можно как-то ряд просуммировать
Почему O(k)? O(sqrt(k)). Нам не нужны все значения p_i, а лишь p_i с i<5sqrt(k), Может, и можно.