Может быть так? Взять окружность с центром в 0,0 и радиусом r = 10000, затем точки размещать на окружности. Длина окружности π·10000·2 чего должно хватить для 300 точек. Так как все точки будет на окружности, то любая прямая максимум сможет пройти через 2 точки.

int x = 0, y = 0;
for(int i = 0; i < 300; i++) {
     printf("%d %d\n", x, y);
     x++;
     y+=x;
}

точки: (0,0), (1,1), (2,3), (3,6), (4,10), ...

UPD: да, ошибся, 300 в квадрат не умею возводить :D можно 4 ветви попробовать, но вроде тоже чуть-чуть не хватит

UPD2: 4 ветви, дают больше 300 точек, сделать все тоже самое, что написано, но в 4 стороны симметрично центра и не ставить нулевую точку

Что мешает делать random? Проверка будет занимать N^2, генерировать N точек. Будет работать довольно быстро, примерно N^3 * sqrt(N)

точОк :D :D

з.ы. простите

з.ы.ы. исправьте

Казалось бы, совсем тупая задача.

Генерируем точки рандомно и добавляем их по одной во множество. При добавлении точки проверяем за : не образовалась ли у нас тройка лежащих на одной прямой точек. Надеюсь, мне не нужно объяснять, как выполнить последний пункт?

Рассмотреть две функции: y=sqr(x) задавать значения x [-100,100], и у=sqrt(x) задавать значения x [1,100] и добавить еще какую то точку, которая точно не будет принадлкжать или лежать на одной прямой с точками графиков, например (-1,-1).

Параболу можно взять по простому модулю.

x = t,  для t = 1, 2, ... N, N < p < 10000.

Речь наверняка идет об этой задаче. Просто на будущее: на том сайте есть обсуждение к каждой задачке и часто там уже написаны решения(как например в этом случае) и можно не создавать для этого тему отдельно здесь.

Можно просто сгенерировать в несократимые дроби знаменатель и числитель которых не превышают 25, отсортировать их и потом написать что-то такое:

int x = 0, y = 0;
cin >> N;
for(int i = 0; i < N; i++){
	cout << x <<" " << y << " " << endl; 
	x += A[i].first;
	y += A[i].second;
}

Заметим, что полученная функция выпукла. В А хранятся отсортированные несократимые дроби.

У меня такое зашло.

Upd Чуть-чуть изменив это решение мне удалось сгененрировать более 2400 точек, соответствующих условию задачи. Код.

Или вот такое. Тоже очень простое в реализации и для понимания. И тоже Accepted. Мы просто строим две вот такие функции:

y = (x + 10001) * (x + 10000) / 2 - 10000;
y = (x + 1) * x / 2 - 10000;

~~~~~

cin >> n;
cout << "YES\n";
flag = true;
k = 1;
x = -10000;
y = -10000;
while (n != 0)
    if (flag)
    {
        printf("%d %d\n", x + 10000, y);
        n--;
        flag = !flag;
    }
    else
    {
        printf("%d %d\n", x, y);
        flag = !flag;
        y += k;
        k++;
        x++;
        n--;
    }

Парабола

Попробовал решить с помощью вычисления комплексных корней из -1. Берём N корней из -1 и размещаем на окружности радиусом 9000

  x = rad * cos( (2.0 * M_PI * i) / (n + 0.0) );
  y = rad * sin( (2.0 * M_PI * i) / (n + 0.0) );

Для N <= 300 работает без проблем, но уже при N=400 появляются точки на одной линии.