У Максима есть две прямоугольные трапеции в двух виртуальных мирах. Он решил их расположить в новом мире и провести геометрический эксперимент. Затем он задался вопросом: можно ли расположить трапеции так, чтобы из них получился один прямоугольник. Разрешается поворачивать трапеции на любой угол и перемещать их в любое место, при этом накладывать трапеции друг на друга нельзя.
Вам даны координаты трапеций в порядке обхода по часовой стрелке, начиная с нижнего левого угла. Гарантируется, что изначально основания обеих трапеций параллельны оси $$$X$$$ и нижний левый угол всегда прямой. Помогите Максиму ответить на его вопрос.
Первая строка содержит $$$4$$$ пары точек $$$x_{11}$$$, $$$y_{11}$$$, $$$x_{12}$$$, $$$y_{12}$$$, $$$x_{13}$$$, $$$y_{13}$$$, $$$x_{14}$$$, $$$y_{14}$$$ первой трапеции.
Вторая строка содержит $$$4$$$ пары точек $$$x_{21}$$$, $$$y_{21}$$$, $$$x_{22}$$$, $$$y_{22}$$$, $$$x_{23}$$$, $$$y_{23}$$$, $$$x_{24}$$$, $$$y_{24}$$$ второй трапеции.
Гарантируется, что точки образуют трапецию, её основания параллельны оси $$$X$$$, нижний угол всегда прямой и каждая из трапеций является прямоугольной, то есть, имеет ровно два прямых угла и не вырождается в треугольник. Все координаты являются целочисленными, неотрицательными и не превосходят $$$3 \cdot 10^{4}$$$.
Выведите «YES» без кавычек, если можно из трапеций создать прямоугольник и «NO» без кавычек в противном случае.
1 1 1 3 4 3 5 1 6 1 6 3 9 3 10 1
YES
1 1 1 2 4 2 3 1 0 0 0 1 5 1 3 0
NO
На рисунке показан первый тест.
Изначальное размещение трапеций:
Позиция трапеций после соединения:
