D. X-магическая пара
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дана пара целых чисел $$$(a, b)$$$ и целое число $$$x$$$.

Вы можете изменять пару двумя различными способами:

  • присвоить $$$a := |a - b|$$$;
  • присвоить $$$b := |a - b|$$$,
где $$$|a - b|$$$ — абсолютное значение разности между $$$a$$$ и $$$b$$$.

Пара $$$(a, b)$$$ называется $$$x$$$-магической, если $$$x$$$ можно получить либо как $$$a$$$, либо как $$$b$$$ только при помощи заданных операций (то есть пара $$$(a, b)$$$ является $$$x$$$-магической, если $$$a = x$$$ или $$$b = x$$$ после какого-то количества примененных к ней операций). Вы можете применять операции любое количество раз (даже ноль).

Ваша задача — определить, является ли пара $$$(a, b)$$$ $$$x$$$-магической или нет.

Вам необходимо ответить на $$$t$$$ независимых наборов тестовых данных.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов тестовых данных. Следующие $$$t$$$ строк описывают сами наборы.

Единственная строка набора тестовых данных содержит три целых числа $$$a$$$, $$$b$$$ и $$$x$$$ ($$$1 \le a, b, x \le 10^{18}$$$).

Выходные данные

Для $$$i$$$-го набора тестовых данных выведите YES, если соответствующая пара $$$(a, b)$$$ является $$$x$$$-магической, и NO в противном случае.

Пример
Входные данные
8
6 9 3
15 38 7
18 8 8
30 30 30
40 50 90
24 28 20
365 216 52
537037812705867558 338887693834423551 3199921013340
Выходные данные
YES
YES
YES
YES
NO
YES
YES
YES