Алиса играет в игру со своей хорошей подругой, Марисой.

В линию располагается $$$n$$$ коробок, пронумерованных слева направо целыми числами от $$$1$$$ до $$$n$$$. Мариса спрячет куклу в одной из коробок. Затем у Алисы будет $$$m$$$ шансов угадать где находится кукла. Если Алиса хотя бы раз верно угадает номер коробки, в которой сейчас находится кукла, то она победит, иначе победит ее подруга.

Для того, чтобы победить, Мариса будет использовать некоторые нечестные трюки. После каждого раза, когда Алиса пыталась угадать коробку, она может переместить куклу в соседнюю коробку или оставить на месте. Коробки с номерами $$$i$$$ и $$$i + 1$$$ являются соседними, для всех $$$1 \leq i \leq n - 1$$$. Перед тем как игра начнется, она также может сделать этот трюк один раз.

Таким образом, игра происходит следующим образом: игра начинается, Мариса делает трюк, Алиса делает первое предположение, Мариса делает трюк, Алиса делает второе предположение, Мариса делает трюк, $$$\ldots$$$, Алиса делает $$$m$$$-е предположение, Мариса делает трюк, игра заканчивается.

Алиса придумала некоторую последовательность $$$a_1, a_2, \ldots, a_m$$$. В $$$i$$$-м вопросе, она спросит, находится ли кукла в коробке с номером $$$a_i$$$. Она хочет узнать сколько существует различных сценариев $$$(x, y)$$$ (для всех $$$1 \leq x, y \leq n$$$), таких что Мариса сможет выиграть в игре, если она положит куклу в коробку с номером $$$x$$$ в начале игры и после того, как игра закончится, кукла будет в коробке с номером $$$y$$$. Помогите ей и посчитайте это число.