E. Вилбур и строки
ограничение по времени на тест
3 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Теперь поросёнок Вилбур хочет поиграть со строками. Он нашёл таблицу размера n на m, состоящую только из цифр от 0 до 9. Ряды нумеруются от 1 до n, а столбцы от 1 до m. Вилбур начинает в какой-то клетке (x, y) и делает следующие ходы. Пусть в клетке (x, y) написана цифра d (0 ≤ d ≤ 9), тогда Вилбур должен сделать ход в ячейку (x + ad, y + bd), если эта ячейка находится внутри таблицы, и остаться на месте в противном случае. Перед совершением очередного хода Вилбур может, если сочтёт нужным, выписать на доску цифру, написанную в текущей клетке. Все выписанные цифры образую строчку, каждая новая цифра приписывает в конец текущей строки.

У Вилбура есть q интересных ему строк. Для каждой строки si, Вилбур хочет узнать, можно ли так выбрать начальную позицию (x, y), что за конечное число ходов Вилбур может в итоге написать на доске строку si.

Входные данные

В первой строке входных данных записано три целых числа n, m, и q (1 ≤ n, m, q ≤ 200) — размеры таблицы и количество строк, которые надо обработать, соответственно.

В следующих n строках содержится по m цифр от 0 до 9 — сама таблица.

Затем следуют 10 строк. В i-й из них содержатся значения ai - 1 и bi - 1 ( - 200 ≤ ai, bi ≤ 200), то есть вектор, на который необходимо сдвинуться, если цифра в текущей ячейке равна i - 1.

Далее следуют q строк. В i-й из них содержится строка si, состоящая только из цифр от 0 до 9. Гарантируется, что суммарная длина данных q строк не превысит 1 000 000.

Выходные данные

Для каждой из q строк выведите "YES", если Вилбур может так выбрать начальную позицию (x, y), чтобы через какое-то конечно число ходов выписать на доску строку si. Если это невозможно, то выведите "NO".

Примеры
Входные данные
1 1 2
0
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
0000000000000
2413423432432
Выходные данные
YES
NO
Входные данные
4 2 5
01
23
45
67
0 1
0 -1
0 1
0 -1
0 1
0 -1
0 1
0 -1
0 1
0 -1
0000000000
010101011101
32232232322
44343222342444324
6767
Выходные данные
YES
YES
YES
NO
YES
Примечание

В первом примере дана таблица размера 1 на 1, в которой записана единственная цифра 0. Каждым ходом Вилбур будет оставаться в клетке (1, 1). Первую строку можно написать на доске, записывая друг за другом 0. Вторую строку нельзя записать, так как на в таблице нет 2.