Как известно, мы все давно загружены в Матрицу. И в новой, седьмой версии Матрицы миром правят бобры.
Вот взять, скажем, бобра Нео. У Нео бывают так называемые всплески «дежа вю», когда ему мерещатся события о каком-то месте, где он был или побывает. Изучим этот феномен поподробнее.
Можно сказать, что родной город Нео представляет собой ориентированный граф, состоящий из n магазинов и m улиц, соединяющих эти магазины. Никакие две улицы не соединяют одну и ту же пару магазинов (в том числе не может быть одной улицы туда и одной улицы обратно). Никакая улица не соединяет магазин с собой. Во время прохождения некоторых улиц у Нео проявляются видения, причем сколько бы он раз не прошел по улице k, каждый раз его будут посещать одни и те же видения и в том же самом порядке. Видения проявляются исключительно о магазинах.
Известно, что Нео будет по-настоящему шокирован, если он пройдет путь от некоторого магазина a до некоторого магазина b, возможно совпадающего с a, такой, что список посещенных магазинов в реальности и в видениях совпадет точь-в-точь.
Предложите бобру Нео такой путь ненулевой длины. А может даже получится посчитать количество таких путей по модулю 1000000007 (109 + 7)?..
В первой строке записаны два целых числа n и m — количество магазинов и количество улиц соответственно, 1 ≤ n ≤ 50, 
. В последующих m строках содержится описание улиц в следующем формате: xi yi ki v1 v2 ... vk, где xi и yi (1 ≤ xi, yi ≤ n, xi ≠ yi) — номера магазинов, соединенных улицей, ki (0 ≤ ki ≤ n) — количество видений на пути из xi в yi; v1, v2, ..., vk (1 ≤ vi ≤ n) описывают сами видения — номера магазинов, которые увидел Нео. Обратите внимание, что порядок видений важен.
Гарантируется, что суммарное количество видений на всех улицах не превосходит 105.
- для получения 50 баллов требуется найти любой (не обязательно простой) путь длины не более 2·n, удовлетворяющий описанным выше свойствам (подзадача E1);
- для получения еще 50 баллов требуется для каждой длины от 1 до 2·n посчитать количество путей, обладающих описанным выше свойством (подзадача E2).
Подзадача E1. В первой строке выведите целое число k (1 ≤ k ≤ 2·n) — количество магазинов на пути Нео. В следующей строке выведите k чисел — номера магазинов в порядке обхода. Если в графе требуемых путей нет или длина кратчайшего из них включает в себя более, чем 2·n магазинов, выведите в единственной строке 0.
Подзадача E2. Выведите 2·n строк. В i-ой строке должно содержаться единственное число — количество искомых путей длины i по модулю 1000000007 (109 + 7).
6 6
1 2 2 1 2
2 3 1 3
3 4 2 4 5
4 5 0
5 3 1 3
6 1 1 6
4
6 1 2 3
6 6
1 2 2 1 2
2 3 1 3
3 4 2 4 5
4 5 0
5 3 1 3
6 1 1 6
1
2
1
1
2
1
1
2
1
1
2
1
Входные данные в примерах одинаковы. В первом примере приведен ответ для первой подзадачи, во втором — для второй.
