A. Нечётные ходы робота
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дана точка $$$(a, b)$$$ с целочисленными координатами на координатной плоскости.

Робот находится в точке $$$(0, 0)$$$. Он может выполнять следующую двухшаговую операцию произвольное количество раз (возможно, ни одного); здесь $$$(x, y)$$$ обозначает точку, в которой находится робот:

  1. Переместиться на единицу вверх или на единицу вниз: $$$(x, y) \rightarrow (x, y + 1)$$$ или $$$(x, y) \rightarrow (x, y - 1)$$$.
  2. Затем переместиться на единицу вправо: $$$(x, y) \rightarrow (x + 1, y)$$$.

Робот посещает точку, если в какой-то момент он находится в ней: до первой операции, между двумя перемещениями одной операции или после операции.

Найдите минимальное количество операций, за которое робот может посетить точку $$$(a, b)$$$, или определите, что это невозможно.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 100$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Единственная строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$a$$$ и $$$b$$$ ($$$0 \le a, b \le 1000$$$) — координаты заданной точки.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — минимальное количество операций, за которое робот может посетить точку $$$(a, b)$$$, или $$$-1$$$, если это невозможно.

Пример
Входные данные
9
0 0
0 1
0 2
1 0
2 1
2 3
5 6
1000 999
1000 1000
Выходные данные
0
1
-1
2
3
3
6
1001
1000
Примечание

В первом примере робот находится в точке $$$(0, 0)$$$ до первой операции, поэтому он уже посетил $$$(0, 0)$$$ после $$$0$$$ операций.

Во втором примере во время первой операции робот перемещается вверх в точку $$$(0, 1)$$$, а затем вправо в точку $$$(1, 1)$$$. Таким образом, он посещает $$$(0, 1)$$$ после $$$1$$$ операции.

В третьем примере можно показать, что робот не может посетить $$$(0, 2)$$$.

В четвёртом примере робот может сначала переместиться вверх и вправо, а затем вниз и вправо. Во время второй операции он посещает $$$(1, 0)$$$. Он не может посетить эту точку во время первой операции, поэтому ответ равен $$$2$$$.