C. Киа, Кио и энергетические отрезки
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Киа и Кио нашли светящийся массив $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ внутри кристаллического терминала в руинах древнего цифрового королевства.

Терминал работает следующим образом. Киа выбирает отрезок массива: любые два индекса $$$l$$$ и $$$r$$$, где $$$l \lt r$$$ (так что в отрезке всегда не менее двух элементов). Затем Кио находит сильнейшую энергию на этом отрезке, $$$m = \max\left(a_l, a_{l+1}, \ldots, a_r\right)$$$, после чего терминал накладывает $$$m$$$ на каждый элемент отрезка (побитовое И), а затем объединяет результаты (побитовое исключающее ИЛИ):

$$$$$$ (a_l \,\&\, m)\oplus(a_{l+1} \,\&\, m)\oplus\cdots\oplus(a_r \,\&\, m). $$$$$$

Полученное число является высвободившейся энергией.

Киа хочет добиться сильнейшего возможного выброса. Какую наибольшую энергию может произвести терминал среди всех допустимых отрезков $$$(l, r)$$$?

Здесь $$$\&$$$ обозначает операцию побитовое И, а $$$\oplus$$$ обозначает операцию побитовое исключающее ИЛИ.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Каждый набор входных данных состоит из двух строк.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 2\cdot10^5$$$) — размер массива.

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1,a_2,\ldots,a_n$$$ ($$$0 \le a_i \lt 2^{18}$$$).

Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2\cdot10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — максимально возможное значение

$$$$$$ (a_l \,\&\, m)\oplus(a_{l+1} \,\&\, m)\oplus\cdots\oplus(a_r \,\&\, m) $$$$$$

среди всех пар $$$(l,r)$$$, удовлетворяющих $$$l \lt r$$$.

Пример
Входные данные
4
5
1 7 3 7 2
3
3 1 2
5
1 5 2 3 4
4
3 5 2 6
Выходные данные
6
2
5
5
Примечание

Для первого набора входных данных одним из оптимальных отрезков является отрезок с $$$l=1$$$ и $$$r=2$$$. Максимальный элемент на этом отрезке равен $$$m=7$$$.

Значение выражения равно $$$(1\,\& \,7)\oplus(7\,\&\,7) = 6$$$.