Обесити может и не знать столицу Франции, зато он знает, что во Франции много ресторанов.
В ряд расположены $$$n$$$ ресторанов. Рейтинг $$$i$$$-го ресторана равен $$$a_i$$$.
Обесити может изменять рейтинги ресторанов с помощью своей особой силы. За одну операцию Обесити выбирает два соседних ресторана. Если их рейтинги равны, ничего не происходит. В противном случае рейтинг ресторана с меньшим рейтингом увеличивается на $$$1$$$.
Формально, за одну операцию он делает следующее:
Изысканность ресторанов — это значение побитового ИЛИ рейтингов всех ресторанов.
Какую максимальную изысканность может получить Обесити, выполнив ноль или больше операций?
Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.
Далее следует описание наборов входных данных. Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$).
Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$0 \le a_i \le 10^9$$$).
Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.
Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — максимальную изысканность всех ресторанов.
41021 224 638 8 8
0378
В первом наборе входных данных Обесити не может выполнить ни одной операции.
Во втором наборе входных данных для Обесити оптимально не выполнять операций: $$$1\, |\, 2 = 3$$$.
В третьем наборе входных данных Обесити может выбрать $$$i=1$$$. Поскольку $$$4 \le 6$$$, он увеличивает рейтинг первого ресторана на $$$1$$$. Теперь рейтинги равны $$$[5,6]$$$, что даёт изысканность, равную $$$7$$$. Можно доказать, что независимо от числа выполненных операций максимальная изысканность равна $$$7$$$.
