A. farmpiggie и сумма подмножеств
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Для перестановки$$$^{\text{∗}}$$$ $$$p$$$ чётной длины вы можете выполнить следующий процесс:

  • Инициализировать счётчик $$$c = 0.$$$
  • Для каждого $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$n,$$$ либо прибавить $$$i \cdot p_i$$$ к $$$c$$$, либо вычесть $$$i \cdot p_i$$$ из $$$c$$$, либо ничего не делать.
Пусть итоговое значение счётчика равно $$$c_{\mathrm{final}}.$$$

Формально, для каждого $$$i \in \{1,\ldots,n\},$$$ рассмотрим множество $$$S_i = \{-i \cdot p_i, 0, i \cdot p_i\}$$$ и выберем некоторое $$$x_i \in S_i.$$$ Положим $$$c_{\mathrm{final}} = \sum_{i = 1}^{n}x_i.$$$

Дано одно чётное целое число $$$n$$$. Найдите любую перестановку длины $$$n$$$ такую, что независимо от выбранных операций итоговое значение $$$c_{\mathrm{final}}$$$ не будет равно $$$1.$$$

$$$^{\text{∗}}$$$Перестановкой длины $$$n$$$ является массив, состоящий из $$$n$$$ различных целых чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$ в произвольном порядке. Например, $$$[2,3,1,5,4]$$$ — перестановка, но $$$[1,2,2]$$$ не перестановка ($$$2$$$ встречается в массиве дважды) и $$$[1,3,4]$$$ тоже не перестановка ($$$n=3$$$, но в массиве встречается $$$4$$$).

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 25$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая и единственная строка каждого набора входных данных содержит одно чётное целое число $$$n \, (2 \le n \le 50)$$$ — длину требуемой перестановки.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите $$$n$$$ целых чисел $$$p_1, \ldots, p_n \, (1 \le p_i \le n)$$$ — перестановку, удовлетворяющую условиям.

Если решений несколько, выведите любое из них.

Пример
Входные данные
3
2
4
6
Выходные данные
2 1
2 3 4 1
5 4 6 2 1 3
Примечание

В первом наборе входных данных перестановка, приведённая в выводе, равна $$$[2,1].$$$ Счётчик можно изменить следующими $$$9$$$ способами:

  1. $$$0 \xrightarrow{+2 \cdot 1} 2 \xrightarrow{+0} 2$$$
  2. $$$0 \xrightarrow{+0} 2 \xrightarrow{+1 \cdot 2} 2$$$
  3. $$$0 \xrightarrow{-2 \cdot 1} -2 \xrightarrow{+0} -2$$$
  4. $$$0 \xrightarrow{+0} 2 \xrightarrow{-1 \cdot 2} -2$$$
  5. $$$0 \xrightarrow{-2 \cdot 1} -2 \xrightarrow{+1 \cdot 2} 0$$$
  6. $$$0 \xrightarrow{+2 \cdot 1} 2 \xrightarrow{-1 \cdot 2} 0$$$
  7. $$$0 \xrightarrow{-2 \cdot 1} -2 \xrightarrow{-1 \cdot 2} -4$$$
  8. $$$0 \xrightarrow{+2 \cdot 1} 2 \xrightarrow{+1 \cdot 2} 4.$$$
  9. $$$0 \xrightarrow{+0} 0 \xrightarrow{+0} 0.$$$
Ни одно из этих значений не равно $$$1,$$$ поэтому перестановка удовлетворяет условию.

Можно показать, что перестановка, приведённая во втором наборе входных данных, удовлетворяет условию. Однако перестановка $$$[1,2,3,4]$$$ не удовлетворяла бы условию, поскольку последовательность $$$$$$0 \xrightarrow{+1 \cdot 1} 1 \xrightarrow{+0} 1 \xrightarrow{+0} 1 \xrightarrow{+0} 1$$$$$$ приводит к $$$c = 1$$$ в конце.