B. Различные расстояния
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Постройте массив из $$$4 \cdot n$$$ целых чисел, такой, что:

  • каждое число $$$1, 2, \dots, n$$$ встречается в массиве ровно $$$4$$$ раза;
  • обозначим $$$p_{x, i}$$$ позицию $$$i$$$-го числа $$$x$$$ в массиве, тогда для каждого $$$x$$$ от $$$1$$$ до $$$n$$$ числа $$$(p_{x, 2} - p_{x, 1}), (p_{x, 3} - p_{x, 2}), (p_{x, 4} - p_{x, 3})$$$ должны быть различными.

Например, для $$$n = 3$$$ один из вариантов массива — $$$[1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 3, 2, 2, 3, 3]$$$, так как:

  • $$$p_{1, 2} - p_{1, 1} = 1, p_{1, 3} - p_{1, 2} = 2, p_{1, 4} - p_{1, 3} = 3$$$ — все числа различные;
  • $$$p_{2, 2} - p_{2, 1} = 2, p_{2, 3} - p_{2, 2} = 4, p_{2, 4} - p_{2, 3} = 1$$$ — все числа различные;
  • $$$p_{3, 2} - p_{3, 1} = 2, p_{3, 3} - p_{3, 2} = 3, p_{3, 4} - p_{3, 3} = 1$$$ — все числа различные.
Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 200$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

В единственной строке каждого набора входных данных содержится одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 200$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите требуемый массив. Если существует несколько подходящих массивов, то выведите любой. Можно показать, что в ограничениях задачи всегда существует хотя бы один подходящий массив.

Пример
Входные данные
3
3
4
5
Выходные данные
1 1 2 1 2 3 1 3 2 2 3 3
1 4 3 4 4 3 3 1 2 1 2 3 4 2 2 1 
5 3 2 4 1 2 2 4 4 5 3 5 2 1 3 1 5 4 1 3