A. Уравнитель
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Чтобы положить конец давней вражде, Шаунук и Яш решили сыграть в игру на массиве $$$a$$$ из $$$n$$$ целых чисел, причём Шаунук ходит первым. Игроки ходят по очереди, и выигрывает тот, кто сделал последний ход. За один ход игрок выбирает некоторое $$$a_i \gt 0$$$ и уменьшает его на $$$1$$$.

Чтобы сделать игру интереснее, Шаунуку разрешено использовать специальный ход не более одного раза за всю игру. Этот ход заменяет его обычный ход. При использовании этого хода все элементы $$$a_i$$$ ($$$1 \leq i \leq n$$$) устанавливаются в специальное значение $$$k$$$, заданное изначально.

Предполагая, что оба игрока играют оптимально, определите, может ли Шаунук гарантированно выиграть.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 500$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \leq n \leq 100$$$, $$$1 \leq k \leq 500$$$), обозначающие размер массива и специальное значение.

Во второй строке содержатся $$$n$$$ целых чисел $$$a_1,a_2,\ldots,a_n$$$ ($$$1 \leq a_i \leq 10^3$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите «YES», если Шаунук может гарантированно выиграть, и «NO» в противном случае.

Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.

Пример
Входные данные
4
1 1
1
2 67
67 67
3 2
3 3 3
11 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Выходные данные
YES
YES
YES
NO
Примечание

В третьем наборе входных данных $$$n = 3$$$, $$$k = 2$$$, и начальный массив равен $$$[3, 3, 3]$$$. Один из возможных вариантов развития игры показан ниже:

  • Шаунук уменьшает $$$a_3$$$. Массив становится $$$[3, 3, 2]$$$.
  • Яш уменьшает $$$a_3$$$. Массив становится $$$[3, 3, 1]$$$.
  • Шаунук использует специальный ход. Массив становится $$$[2, 2, 2]$$$.
  • Яш уменьшает $$$a_1$$$. Массив становится $$$[1, 2, 2]$$$.
  • Шаунук уменьшает $$$a_2$$$. Массив становится $$$[1, 1, 2]$$$.
  • Яш уменьшает $$$a_3$$$. Массив становится $$$[1, 1, 1]$$$.
  • Шаунук уменьшает $$$a_1$$$. Массив становится $$$[0, 1, 1]$$$.
  • Яш уменьшает $$$a_3$$$. Массив становится $$$[0, 1, 0]$$$.
  • Шаунук уменьшает $$$a_2$$$. Массив становится $$$[0, 0, 0]$$$.

Поскольку не осталось элементов $$$a_i \gt 0$$$, Яш не может сделать больше ни одного хода, и Шаунук выигрывает.