Вам задано поле из $$$n$$$ строк (пронумерованных от $$$1$$$ до $$$n$$$ сверху вниз) и $$$m$$$ столбцов (пронумерованных от $$$1$$$ до $$$m$$$ слева направо). Вы управляете фишкой, которая изначально находится в клетке $$$(1, 1)$$$. За один ход вы можете подвинуть фишку влево, вправо или вниз (если текущая клетка $$$(x, y)$$$, она может перейти в $$$(x, y - 1)$$$, $$$(x, y + 1)$$$ или $$$(x + 1, y)$$$). Фишка не может покинуть поле.

Вы можете сделать любое количество ходов (возможно, ни одного). Определим путь фишки как множество клеток, которые она посетила хотя бы раз. Обратите внимание, что порядок посещенных клеток не имеет значения.

Ваша задача — посчитать количество возможных путей. Поскольку ответ может быть большим, выведите его по модулю $$$mod$$$.