Для положительного (строго больше $$$0$$$) числа $$$x$$$ строка $$$S(x)$$$ формируется в результате следующего процесса:

1. изначально эта строка пустая;
2. затем к ней приписывается справа десятичная запись числа $$$x$$$ без ведущих нулей;
3. после этого, если $$$x \le 9$$$, процесс заканчивается. Иначе $$$x$$$ заменяется на сумму цифр $$$x$$$, и процесс возвращается к шагу $$$2$$$;

Например:

• $$$S(75)$$$ — это 75123;
• $$$S(30)$$$ — это 303;
• $$$S(9)$$$ — это 9.

Дана строка $$$s$$$, состоящая из цифр. Ваша задача — переставить символы в этой строке так, чтобы получилась строка $$$S(x)$$$ для какого-то числа $$$x$$$. Удалять символы и/или добавлять новые символы запрещено. Если заданная строка $$$s$$$ уже является строкой $$$S(x)$$$ для какого-то числа $$$x$$$, вы можете оставить ее без изменений.