Алиса и Боб играют в карточную игру. Игра состоит из $$$3$$$ раундов, в каждом раунде оба игрока набирают какое-то количество очков (от $$$0$$$ до $$$k$$$), при этом для каждого раунда количество очков Алисы отличается от количества очков Боба. Тот игрок, который набрал больше очков в раунде, считается победителем раунда.
В первом раунде Алиса набрала $$$a_1$$$ очков, а Боб $$$b_1$$$. Во втором раунде Алиса набрала $$$a_2$$$ очков, а Боб $$$b_2$$$.
В игре победит тот, кто суммарно набрал больше очков, а при равенстве — кто выиграл больше раундов. Алиса хочет понять, есть ли у Боба шанс победить, или же она обязательно выиграет независимо от результатов $$$3$$$-го раунда. Помогите ей определить это!
Напоминаем, что в каждом раунде игрок может набрать не менее $$$0$$$ и не более $$$k$$$ очков. Кроме того, для каждого раунда количество очков Алисы отличается от количества очков Боба.
В первой строке задано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных.
Каждый набор входных данных состоит из трех строк:
Для каждого набора входных данных выведите NO, если Алиса победит независимо от результатов третьего раунда, или YES, если у Боба есть шанс на победу.
562 31 453 13 133 13 1100 110 043 13 1
YESYESNOYESNO
В первом примере Боб победит, если, например, Алиса получит $$$3$$$ очка в последнем раунде, а Боб $$$2$$$.
Во втором примере Боб победит, если Алиса получит $$$0$$$ очков в последнем раунде, а Боб $$$5$$$.