C. Blackslex и теория чисел
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Blackslex слишком усердно работал и начал видеть сны о числах. Решите следующую задачу из его снов.

Вам дан массив $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$.

В одной операции вы выбираете индекс $$$i$$$ ($$$1 \le i \le n$$$) и целое число $$$x$$$, которое не меньше $$$k$$$, и присваиваете $$$$$$ a_i := a_i \bmod x, $$$$$$ где $$$u \bmod v$$$ обозначает остаток от деления $$$u$$$ на $$$v$$$.

Ваша цель — сделать все элементы массива одинаковыми. Среди всех положительных целых чисел $$$k$$$ определите максимальное $$$k$$$, для которого существует конечная последовательность операций, которая делает все элементы массива равными.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$).

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^9$$$, все значения $$$a$$$ различны).

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — максимальное положительное целое число $$$k$$$, такое что возможно сделать все элементы массива одинаковыми, используя любое количество операций с модулями $$$x$$$, ограниченными $$$k \le x$$$.

Пример
Входные данные
3
3
5 7 9
2
2 3
7
11 74 5 22 52 97 82
Выходные данные
5
2
6