B. Закрытие вкладок
ограничение по времени на тест
1.5 секунд
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вы слишком долго смотрели на экран компьютера; пора сделать перерыв и выйти на улицу.

Ваш экран представляет собой линию длиной $$$a$$$, на которой отображается $$$n$$$ вкладок. Вы хотите закрыть все вкладки, щелкнув по крестикам на их правом конце.

Каждая вкладка является отрезком длиной $$$\textrm{len}=\min(b,\frac{a}{m})$$$, где $$$m$$$ — количество оставшихся вкладок. Вкладки всегда плотно расположены в последовательности от левого конца экрана; то есть, крестики будут находиться на расстоянии $$$\textrm{len},2\cdot \textrm{len},3\cdot \textrm{len},\ldots,m\cdot\textrm{len}$$$ от левого конца. Обратите внимание, что длина каждой вкладки будет изменяться по мере закрытия вкладок.

Изначально ваш курсор находится на левом конце экрана. Вам интересно, сколько минимально раз вам нужно переместить мышь, чтобы закрыть все вкладки.

Если у вас возникли трудности с пониманием условия, вы можете использовать вкладки вашего браузера для иллюстрации или использовать авторскую визуализацию.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Каждый набор входных данных представляет собой строку из трех целых чисел $$$a$$$, $$$b$$$ и $$$n$$$ ($$$1\le b\le a \le 10^9$$$, $$$1\le n \le 10^9$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — минимальное количество раз, которое вам нужно переместить мышь, чтобы закрыть все вкладки.

Пример
Входные данные
12
8 1 6
9 6 2
10 3 1
10 1 10
9 2 1
5 5 6
6 2 7
9 1 9
3 2 6
8 1 7
8 1 9
8 2 4
Выходные данные
1
2
1
1
1
1
2
1
2
1
2
1
Примечание

В первом наборе входных данных возможный план действий — переместить курсор на $$$1$$$ и нажать $$$6$$$ раз.

Во втором наборе входных данных возможный план действий — переместить курсор на $$$4.5$$$ и нажать один раз, затем переместить его на $$$6$$$ и нажать снова. Можно доказать, что вкладки нельзя закрыть менее чем за $$$2$$$ перемещения.