Это интерактивная задача.

Существует секретная последовательность $$$a_1, a_2, \ldots, a_{2n-1},a_{2n}$$$, которая содержит каждое целое число от $$$1$$$ до $$$n$$$ ровно дважды.

Ваша задача состоит в том, чтобы угадать последовательность, используя запросы следующего типа:

• «? $$$k\;j_1\;j_2\;\ldots\;j_k$$$» — выберите целое число $$$k$$$ ($$$1 \le k \le 2n$$$) и $$$k$$$ различных индексов $$$j_1, j_2, \ldots, j_k$$$ ($$$1 \le j_1 , j_2 , \ldots , j_k \le 2n$$$). В ответ на запрос жюри вернет $$$\text{MAD}([a_{j_1}, a_{j_2}, \ldots, a_{j_k}])$$$.

Мы определяем $$$\operatorname{MAD}$$$ (максимальный дубликат) целочисленной последовательности как наибольшее целое число, которое появляется как минимум дважды. В частности, если нет числа, которое появляется как минимум дважды, значение $$$\operatorname{MAD}$$$ равно $$$0$$$. Вот некоторые примеры:

• $$$\operatorname{MAD}([1, 2, 1]) = 1$$$;
• $$$\operatorname{MAD}([2, 2, 3, 3]) = 3$$$;
• $$$\operatorname{MAD}([1, 2, 3, 4]) = 0$$$.

Определите секретную последовательность используя не более $$$3n$$$ запросов.

Чтобы сделать запрос, выведите строку (без кавычек) в следующем формате:

• «? $$$k\;j_1\;j_2\;\ldots\;j_k$$$» ($$$1 \le k \le 2n$$$, $$$1 \le j_1 , j_2 , \ldots , j_k \le 2n$$$)

Здесь индексы $$$j_1 , j_2 , \ldots , j_k$$$, которые вы выбрали, должны быть попарно различными.

Затем, после каждого запроса, прочитайте одно целое число — ответ на ваш запрос.

Вы можете сделать не более $$$3n$$$ запросов такого типа.

Если ваша программа нашла последовательность $$$a$$$, выведите строку (без кавычек) в следующем формате:

• «! $$$a_1\;a_2\;\ldots\;a_{2n-1}\;a_{2n}$$$» ($$$1 \le a_i \le n$$$)

Обратите внимание, что вывод ответа не учитывается в лимите запросов.

После этого переходите к следующему набору входных данных или завершайте исполнение программы, если это последний набор входных данных.

Интерактор в этой задаче не адаптивен. Другими словами, последовательность $$$a$$$ не меняется в процессе взаимодействия.

Если вы сделаете более $$$3n$$$ запросов во время взаимодействия, ваша программа должна немедленно завершиться, и вы получите вердикт Неправильный ответ. В противном случае вы можете получить произвольный вердикт, потому что ваше решение продолжит читать из закрытого потока.

После вывода каждой строки не забудьте вывести конец строки и сбросить буфер вывода. В противном случае вы получите вердикт Решение «зависло». Для сброса используйте:

• fflush(stdout) или cout.flush() в C++;
• System.out.flush() в Java;
• stdout.flush() в Python;
• смотрите документацию для других языков.

Взломы

Чтобы совершить взлом, используйте следующий формат:

Первая строка должна содержать количество наборов входных данных $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 3000$$$).

Первая строка каждого набора входных данных должна содержать целое число $$$n$$$ ($$$2 \leq n \leq 300$$$).

Следующая строка должна содержать $$$2n$$$ целых чисел $$$a_1,a_2,\ldots,a_{2n}$$$ ($$$1 \leq a_i \leq n$$$). Каждое число от $$$1$$$ до $$$n$$$ должно появляться ровно дважды.

Сумма $$$n^2$$$ по всем наборам входных данных не должна превосходить $$$10^5$$$.

Например, текст взлома, соответствующий примеру из условия, выглядит следующим образом:

2
2
2 2 1 1
2
1 2 1 2