E. Мимо и Юю
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Мимо и Юю только что закончили собирать свой пазл из 1000 деталей с изображением прекрасного Паласио-де-Бельяс-Артес! Теперь они ищут другие способы развлечь себя.

Существует сетка, разбитая на $$$n \times m$$$ ячеек, где столбцы пронумерованы $$$1, 2, \ldots m$$$ слева направо, а строки пронумерованы $$$1, 2, \ldots n$$$ сверху вниз. Пусть $$$(u, v)$$$ ($$$1 \le u \le n, 1 \le v \le m$$$) обозначает ячейку в $$$u$$$-й строке и $$$v$$$-м столбце. Каждая ячейка может содержать любое количество монет, которые неразличимы между собой. Изначально имеется $$$k$$$ монет, $$$i$$$-я из которых находится в $$$(x_i, y_i)$$$.

Мимо и Юю теперь играют в игру, чередуя ходы. В свой ход игрок выбирает монету $$$c$$$, которая в данный момент находится в сетке, а также последовательность различных ячеек $$$(a_1, b_1), (a_2, b_2), \ldots (a_p, b_p)$$$ ($$$p \ge 2$$$), так что выполняются следующие условия:

  • $$$c$$$ находится в $$$(a_1, b_1)$$$
  • Для всех $$$i$$$ ($$$1 \le i \lt p$$$), $$$\left|a_{i+1} - a_i\right|+\left|b_{i+1} - b_i\right| = 1$$$. То есть, соседние ячейки в последовательности должны быть соседними в сетке.
  • $$$b_1 \ge b_2 \ge \ldots \ge b_p$$$. То есть, столбцы ячеек последовательности должны образовывать невозрастающую последовательность (никогда не выходя левее столбца $$$1$$$).
  • $$$b_p = 1$$$. То есть, последняя ячейка последовательности должна находиться в столбце $$$1$$$.
  • $$$b_1 \gt b_2$$$. В частности, $$$b_2 = b_1-1$$$. То есть, $$$(a_1, b_1)$$$ должна быть единственной ячейкой последовательности, находящейся в столбце $$$b_1$$$.

Затем игрок удаляет $$$c$$$ из сетки и добавляет 1 монетку в каждую из клеток $$$(a_2, b_2), (a_3, b_3), \ldots (a_p, b_p)$$$. Это завершает ход игрока.

Игрок, который не может сделать ход, проигрывает. Мимо ходит первым. Определите, кто победит, если оба игрока будут играть оптимально.

Например, рассмотрим игру, где $$$n=6$$$, $$$m=4$$$, и 3 монетки находятся в $$$(2, 3)$$$, $$$(4, 2)$$$ и $$$(6, 4)$$$ (как показано на рисунке 1). В этом сценарии допустимый ход, например, может состоять в выборе $$$c$$$ как монетки в $$$(6, 4)$$$ и последовательности ячеек с $$$p=10$$$, определённой $$$a=[6,6,5,4,3,2,2,3,4,4]$$$ и $$$b=[4,3,3,3,3,3,2,2,2,1]$$$. Обратите внимание, что $$$(a_i, b_i)$$$ описывает допустимые ячейки в сетке.

Для ясности, на рисунке 2 показана пунктирная линия, проходящая через этот конкретный выбор $$$(a_1, b_1), (a_2, b_2), \ldots (a_p, b_p)$$$ по порядку. Рисунки 3 и 4 показывают состояние игры после выполнения хода, с выделенной последовательностью и без нее соответственно.

Рисунок 1Рисунок 2
Рисунок 3Рисунок 4

Обратите внимание, что первый и седьмой набор входных данных в примере соответствуют играм, показанным на рисунке 1 и рисунке 4 соответственно.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит три целых числа $$$n$$$, $$$m$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le n, m, k \le 2 \cdot 10^5$$$).

$$$i$$$-я из следующих $$$k$$$ строк содержит два целых числа $$$x_i$$$ и $$$y_i$$$ ($$$1 \le x_i \le n, 1 \le y_i \le m$$$).

Гарантируется, что сумма значений $$$k$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Обратите внимание, что нет дополнительных ограничений на сумму $$$n$$$ и $$$m$$$ по всем наборам входных данных.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите Mimo, если выигрывает Мимо, или Yuyu, если выигрывает Юю.

Вы можете выводить ответ в любом регистре (верхнем или нижнем). Например, строки mIMo, mimo, Mimo и MIMO будут распознаны как ответы, указывающие на то, что первый игрок выигрывает.

Пример
Входные данные
7
6 4 3
2 3
4 2
6 4
1 1 1
1 1
3 2 4
1 1
1 2
2 2
3 2
20 4 3
10 4
20 2
1 3
1 5 1
1 3
2 3 5
2 1
1 2
1 2
2 3
1 3
6 4 11
6 3
5 3
4 3
3 3
2 3
2 3
2 2
3 2
4 2
4 2
4 1
Выходные данные
Mimo
Yuyu
Mimo
Mimo
Yuyu
Yuyu
Yuyu
Примечание

Во втором наборе входных данных Мимо не может сделать ни одного хода, поэтому выигрывает Юю.

В третьем наборе входных данных монета в $$$(1, 1)$$$ не может быть использована как $$$c$$$ для любого хода, потому что нет последовательности ячеек, которая начинается с $$$(1, 1)$$$ и удовлетворяет $$$b_1 \gt b_2$$$, поэтому игра может развиваться следующим образом:

  • Мимо удаляет монету в $$$(1, 2)$$$ и добавляет монету в $$$(1, 1)$$$.
  • Юю удаляет монету в $$$(2, 2)$$$ и добавляет монету в $$$(2, 1)$$$.
  • Мимо удаляет монету в $$$(3, 2)$$$ и добавляет монету в $$$(3, 1)$$$.

Можно показать, что для Юю нет более оптимальной игры, поэтому выигрывает Мимо.