B. Мультипликативное построение
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дано целое число $$$n$$$. Ваша задача — построить массив длины $$$2 \cdot n$$$ такой, что:

  • Каждое целое число от $$$1$$$ до $$$n$$$ встречается в массиве ровно дважды.
  • Для каждого целого числа $$$x$$$ ($$$1 \le x \le n$$$) расстояние между двумя вхождениями $$$x$$$ является кратным $$$x$$$. Другими словами, если $$$p_x$$$ и $$$q_x$$$ — индексы двух вхождений $$$x$$$, то $$$| q_x - p_x |$$$ должно делиться на $$$x$$$.

Можно показать, что ответ всегда существует.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Каждая из следующих $$$t$$$ строк содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^{5}$$$).

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$2 \cdot 10^{5}$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите строку, содержащую $$$2 \cdot n$$$ целых чисел — массив, который удовлетворяет заданным условиям.

Если существует несколько решений, выведите любое из них.

Пример
Входные данные
3
2
3
1
Выходные данные
1 2 1 2
1 3 1 2 3 2
1 1
Примечание

Ссылка на визуализатор

В первом наборе входных данных:

  • Число $$$1$$$ стоит на позициях $$$1$$$ и $$$3$$$: расстояние равно $$$2$$$, что делится на $$$1$$$.
  • Число $$$2$$$ стоит на позициях $$$2$$$ и $$$4$$$: расстояние равно $$$2$$$, что делится на $$$2$$$.

Во втором наборе входных данных:

  • Число $$$1$$$ стоит на позициях $$$1$$$ и $$$3$$$: расстояние равно $$$2$$$, что делится на $$$1$$$.
  • Число $$$2$$$ стоит на позициях $$$4$$$ и $$$6$$$: расстояние равно $$$2$$$, что делится на $$$2$$$.
  • Число $$$3$$$ стоит на позициях $$$2$$$ и $$$5$$$: расстояние равно $$$3$$$, что делится на $$$3$$$.

В третьем наборе входных данных два вхождения $$$1$$$ находятся на позициях $$$1$$$ и $$$2$$$, поэтому расстояние между ними равно $$$1$$$, что кратно $$$1$$$.