E. Соседний XOR
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Дан массив $$$a$$$ длиной $$$n$$$. Для каждого индекса $$$i$$$, такого что $$$1 \le i \lt n$$$, вы можете выполнить следующую операцию не более одного раза:

Вы можете выбирать индексы и выполнять операции в любом порядке.

Дан другой массив $$$b$$$ длиной $$$n$$$, определите, возможно ли преобразовать $$$a$$$ в $$$b$$$.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$).

Вторая строка каждого набора содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$0 \le a_i \lt 2^{30}$$$).

Третья строка каждого набора содержит $$$n$$$ целых чисел $$$b_1, b_2, \dots, b_n$$$ ($$$0 \le b_i \lt 2^{30}$$$).

Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого теста выведите «YES» (без кавычек), если $$$a$$$ можно преобразовать в $$$b$$$; в противном случае выведите «NO». Вы можете выводить ответ в любом регистре (верхнем или нижнем). Например, строки «yEs», «yes», «Yes», и «YES» будут распознаны как положительные ответы.

Пример
Входные данные
7
5
1 2 3 4 5
3 2 7 1 5
3
0 0 1
1 0 1
3
0 0 1
0 0 0
4
0 0 1 2
1 3 3 2
6
1 1 4 5 1 4
0 5 4 5 5 4
3
0 1 2
2 3 2
2
10 10
11 10
Выходные данные
YES
NO
NO
NO
YES
NO
NO
Примечание

В первом тесте вы можете выполнять операции в следующем порядке:

  1. Выберите индекс $$$i=3$$$ и присвойте $$$a_3 := a_3 \oplus a_4 = 7$$$, и $$$a$$$ становится $$$[1, 2, 7, 4, 5]$$$.
  2. Выберите индекс $$$i=4$$$ и присвойте $$$a_4 := a_4 \oplus a_5 = 1$$$, и $$$a$$$ становится $$$[1, 2, 7, 1, 5]$$$.
  3. Выберите индекс $$$i=1$$$ и присвойте $$$a_1 := a_1 \oplus a_2 = 3$$$, и $$$a$$$ становится $$$[3, 2, 7, 1, 5]$$$.