C. Уравняй
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Даны два мультимножества $$$S$$$ и $$$T$$$ размером $$$n$$$ и положительное целое число $$$k$$$, вы можете выполнять следующие операции любое количество раз (включая ноль) на $$$S$$$:

  • Выберите элемент $$$x$$$ в $$$S$$$ и удалите одно вхождение $$$x$$$ из $$$S$$$. Затем либо вставьте $$$x+k$$$ в $$$S$$$, либо вставьте $$$|x-k|$$$ в $$$S$$$.

Определите, возможно ли сделать $$$S$$$ равным $$$T$$$. Мультимножество $$$S$$$ равно мультимножеству $$$T$$$, если каждый элемент присутствует в $$$S$$$ и в $$$T$$$ одинаковое число раз.

Входные данные

Каждый тест содержит несколько наборов входных данных. Первая строка содержит целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Описание наборов входных данных следует далее.

Первая строка содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$, $$$ 1 \le k \le 10^9$$$) — размер $$$S$$$ и константа соответственно.

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$S_1,S_2,\ldots,S_n$$$ ($$$0 \le S_i \le 10^9$$$) — элементы в $$$S$$$.

Третья строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$T_1,T_2,\ldots,T_n$$$ ($$$0 \le T_i \le 10^9$$$) — элементы в $$$T$$$.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите «YES», если возможно сделать $$$S$$$ равным $$$T$$$, и «NO», в противном случае.

Вы можете выводить ответ в любом регистре (верхнем или нижнем). Например, строки «yEs», «yes», «Yes», и «YES» будут распознаны как положительные ответы.

Пример
Входные данные
5
1 3
1
2
1 8
4
12
3 5
6 2 9
8 4 11
2 7
2 8
2 9
3 2
0 1 0
1 0 1
Выходные данные
YES
YES
YES
NO
NO
Примечание

В первом наборе входных данных мы можем удалить одно вхождение $$$1$$$ из $$$S$$$ и вставить $$$|1-k|=|1-3|=2$$$ в $$$S$$$, сделав $$$S$$$ равным $$$T$$$.

Во втором наборе входных данных мы можем удалить одно вхождение $$$4$$$ из $$$S$$$ и вставить $$$4+k=4+8=12$$$ в $$$S$$$, сделав $$$S$$$ равным $$$T$$$.

В последнем наборе входных данных мы можем показать, что невозможно сделать $$$S$$$ равным $$$T$$$.