B. Турнир
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Дан массив целых чисел $$$a_1,a_2,\dots,a_n$$$. Проводится турнир с $$$n$$$ игроками. У игрока $$$i$$$ сила $$$a_i$$$.

Пока остаётся более $$$k$$$ игроков:

  • Два оставшихся игрока выбираются случайным образом;
  • Игрок с меньшей силой исключается. Если выбранные игроки имеют одинаковую силу, один из них исключается случайным образом.

Даны целые числа $$$j$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \leq j,k \leq n$$$), определите, есть ли способ для игрока $$$j$$$ стать одним из последних $$$k$$$ оставшихся игроков.

Входные данные

Первая строка содержит целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 10^4$$$)  — количество наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит три целых числа $$$n$$$, $$$j$$$ и $$$k$$$ ($$$2\leq n \leq 2\cdot 10^5$$$, $$$1\leq j, k\leq n$$$).

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел, $$$a_1,a_2,\dots,a_n$$$ ($$$1\leq a_i\leq n$$$).

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$2\cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите в одной строке «YES», если игрок $$$j$$$ может быть одним из последних $$$k$$$ оставшихся игроков, и «NO» в противном случае.

Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.

Пример
Входные данные
3
5 2 3
3 2 4 4 1
5 4 1
5 3 4 5 2
6 1 1
1 2 3 4 5 6
Выходные данные
YES
YES
NO
Примечание

В первом примере предположим, что выбраны игроки $$$2$$$ и $$$5$$$. Тогда игрок $$$2$$$ побеждает игрока $$$5$$$. Теперь оставшиеся силы игроков:

3244
Далее предположим, что выбраны игроки $$$3$$$ и $$$4$$$. Тогда игрок $$$3$$$ может победить игрока $$$4$$$. Теперь оставшиеся силы игроков:
324
Игрок $$$2$$$ является одним из последних трёх оставшихся игроков.

В третьем примере можно показать, что нет способа для игрока $$$1$$$ стать последним оставшимся игроком.