B. Сжатие
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Операция сжатия на массиве $$$a$$$ размером $$$m$$$ определяется следующим образом:

  • Выберите индекс $$$i$$$ ($$$2 \le i \le m - 1$$$) такой, что $$$a_i \gt a_{i - 1}$$$ и $$$a_i \gt a_{i + 1}$$$.
  • Удалите $$$a_i$$$ из массива.

Определим счёт перестановки$$$^{\text{∗}}$$$ $$$p$$$ как максимальное количество раз, которое вы можете выполнить операцию сжатия на $$$p$$$.

Юсеф дал вам одно целое число $$$n$$$. Постройте перестановку $$$p$$$ длины $$$n$$$ с максимально возможным счётом. Если есть несколько ответов, вы можете вывести любой из них.

$$$^{\text{∗}}$$$Перестановка длины $$$n$$$ — это массив, состоящий из $$$n$$$ различных целых чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$ в произвольном порядке. Например, $$$[2,3,1,5,4]$$$ является перестановкой, но $$$[1,2,2]$$$ не является перестановкой (число $$$2$$$ встречается дважды в массиве), и $$$[1,3,4]$$$ также не является перестановкой (при $$$n=3$$$ в массиве есть $$$4$$$).

Входные данные

Первая строка входных данных содержит целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^3$$$) — количество наборов входных данных.

Каждый набор входных данных содержит целое число $$$n$$$ ($$$3 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$) — размер перестановки.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите любую перестановку $$$p_1, p_2, \dots, p_n$$$, которая максимизирует количество операций сжатия.

Пример
Входные данные
2
3
6
Выходные данные
1 3 2
2 3 6 4 5 1
Примечание

В первом наборе входных данных:

  • Мы выбираем $$$p = [1, 3, 2]$$$.
  • Выбираем индекс $$$2$$$ и удаляем $$$p_2$$$ из массива. Массив становится $$$p = [1, 2]$$$.

Можно показать, что максимальное количество операций, которые мы можем выполнить, равно $$$1$$$. Другой допустимый ответ — $$$p = [2, 3, 1]$$$.

Во втором наборе входных данных:

  • Мы выбираем $$$p = [2, 3, 6, 4, 5, 1]$$$.
  • Выбираем индекс $$$5$$$ и удаляем $$$p_5$$$ из массива. Массив становится $$$p = [2, 3, 6, 4, 1]$$$.
  • Выбираем индекс $$$3$$$ и удаляем $$$p_3$$$ из массива. Массив становится $$$p = [2, 3, 4, 1]$$$.
  • Выбираем индекс $$$3$$$ и удаляем $$$p_3$$$ из массива. Массив становится $$$p = [2, 3, 1]$$$.
  • Выбираем индекс $$$2$$$ и удаляем $$$p_2$$$ из массива. Массив становится $$$p = [2, 1]$$$.

Максимальное количество операций, которые мы можем выполнить, равно $$$4$$$. Любая перестановка со счётом $$$4$$$ является допустимой.