A. Время ужина
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Даны четыре целых числа $$$n$$$, $$$m$$$, $$$p$$$ и $$$q$$$. Определите, существует ли целочисленный массив $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ (элементы могут быть отрицательными), удовлетворяющий следующим условиям:

  • Сумма всех элементов массива равна $$$m$$$: $$$$$$a_1 + a_2 + \ldots + a_n = m$$$$$$
  • Сумма каждых последовательных $$$p$$$ элементов равна $$$q$$$: $$$$$$a_i + a_{i + 1} + \ldots + a_{i + p - 1} = q,\qquad\text{ для всех }1\le i\le n-p+1$$$$$$
Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая и единственная строка каждого набора входных данных содержит четыре целых числа $$$n$$$, $$$m$$$, $$$p$$$ и $$$q$$$ ($$$1 \le p \le n \le 100$$$, $$$1 \le q, m \le 100$$$) — длина массива, сумма элементов, длина отрезка и сумма чисел на отрезке соответственно.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите «YES» (без кавычек), если существует массив, удовлетворяющий всем условиям, и «NO» (без кавычек) в противном случае.

Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.

Пример
Входные данные
5
3 2 2 1
1 1 1 1
5 4 2 3
10 7 5 2
4 4 1 3
Выходные данные
YES
YES
YES
NO
NO
Примечание

В первом наборе входных данных пример массива, удовлетворяющего условию — это $$$[1, 0, 1]$$$:

  • $$$a_1+a_2+a_3 = 1+0+1 = 2 = m$$$
  • $$$a_1+a_2=1+0=1=q$$$
  • $$$a_2+a_3=0+1=1=q$$$

Во втором наборе входных данных единственный массив, удовлетворяющий условиям — это $$$[1]$$$.

В третьем наборе входных данных пример массива, удовлетворяющего условиям — это $$$[-2, 5, -2, 5, -2]$$$.

В четвертом наборе входных данных можно показать, что не существует массива, удовлетворяющего всем условиям.