G. Определенно геометрическая задача
ограничение по времени на тест
3 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Мегумин — волшебница, которая может накладывать мощные магические заклинания, влияющие на большие площади. Она одержима крайне разрушительным заклинанием Взрыв, которое может уничтожить все вокруг своей цели.

В дикой природе сейчас находится $$$n$$$ слаймов. Местоположение каждого слайма можно описать в 2D декартовых координатах. Мегумин хочет убить как минимум $$$k$$$ слаймов, чтобы заработать больше очков опыта для повышения уровня своего заклинания Взрыв. Для этого она может выбрать любую окружность на плоскости и наложить заклинание Взрыв, которое убивает каждого слайма внутри или на границе окружности.

Однако магия Взрыва требует большого количества маны для наложения, и Мегумин может использовать ее только один раз в день. Количество маны, используемой, равно площади внутри выбранной ею окружности. Какое минимальное количество маны ей нужно потратить, чтобы убить $$$k$$$ слаймов с помощью одного Взрыва?

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le k \le n \le 10^5$$$) — количество слаймов и сколько слаймов Мегумин нужно победить.

Каждая из следующих $$$n$$$ строк содержит два целых числа $$$x$$$ и $$$y$$$ ($$$-10^9 \le x, y \le 10^9$$$), обозначающие координаты $$$(x, y)$$$ местоположения слайма. Гарантируется, что все местоположения различны и что ни три слайма не лежат на одной окружности.

Выходные данные

Выведите одно вещественное число — ответ.

Ваш ответ считается правильным, если его абсолютная или относительная ошибка не превышает $$$10^{-6}$$$. Формально, пусть ваш ответ будет $$$a$$$, а ответ жюри — $$$b$$$. Ваш ответ принимается, если и только если $$$\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)} \le 10^{-6}$$$.

Примеры
Входные данные
1 1
0 0
Выходные данные
0.000000000000000
Входные данные
3 2
0 0
100 0
2 0
Выходные данные
3.141592653589793
Примечание

В первом примере Мегумин может поразить слайма окружностью, центрированной в $$$(0, 0)$$$ с радиусом $$$0$$$.

Во втором примере Мегумин может поразить первого и последнего слаймов окружностью, центрированной в $$$(1, 0)$$$ с радиусом $$$1$$$.