H. Ля Вака Сатурно Сатурнита
ограничение по времени на тест
4 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Настроение Ля Вака Сатурно Сатурниты зависит от массива $$$a$$$ длины $$$n$$$, значение которого известно только ей, и функции $$$f(k, a, l, r)$$$, которую она знает, как вычислить.

Ниже представлен псевдокод функции $$$f(k, a, l, r)$$$.

function f(k, a, l, r):
ans := 0
for i from l to r (inclusive):
while k is divisible by a[i]:
k := k/a[i]
ans := ans + k
return ans

Вам даны $$$q$$$ запросов, каждый из которых содержит целые числа $$$k$$$, $$$l$$$ и $$$r$$$. Для каждого запроса выведите $$$f(k,a,l,r)$$$.

Входные данные

Первая строка содержит целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 10^4$$$) — количество наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$q$$$ ($$$1 \leq n \leq 10^5, 1 \leq q \leq 5\cdot 10^4$$$).

Следующая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1,a_2,\ldots,a_n$$$ ($$$2 \leq a_i \leq 10^5$$$).

Следующие $$$q$$$ строк каждая содержат три целых числа $$$k$$$, $$$l$$$ и $$$r$$$ ($$$1 \leq k \leq 10^5, 1 \leq l \leq r \leq n$$$).

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ не превышает $$$10^5$$$ по всем наборам входных данных, и сумма $$$q$$$ не превышает $$$5\cdot 10^4$$$ по всем наборам входных данных.

Выходные данные

Для каждого запроса выведите ответ в отдельной строке.

Пример
Входные данные
2
5 3
2 3 5 7 11
2 1 5
2 2 4
2310 1 5
4 3
18 12 8 9
216 1 2
48 2 4
82944 1 4
Выходные данные
5
6
1629
13
12
520