F. Трулимэро Труличина
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Труличина дает вам целые числа $$$n$$$, $$$m$$$ и $$$k$$$. Гарантируется, что $$$k\geq 2$$$ и $$$n\cdot m\equiv 0 \pmod{k}$$$.

Выведите матрицу целых чисел размером $$$n$$$ на $$$m$$$, так чтобы выполнялись все следующие критерии:

  • Каждое число в матрице находится в диапазоне от $$$1$$$ до $$$k$$$, включительно.
  • Каждое число от $$$1$$$ до $$$k$$$ встречается в матрице одинаковое количество раз.
  • Ни в каких двух ячейках, которые имеют общую сторону, не должно быть одинакового числа.

Можно показать, что такая сетка всегда существует. Если существует несколько решений, выведите любое.

Входные данные

Первая строка содержит целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 10^4$$$) — количество наборов входных данных.

Единственная строка каждого набора содержит три целых числа $$$n$$$, $$$m$$$ и $$$k$$$ ($$$2 \leq n\cdot m\leq 2\cdot 10^5, 2\leq k\leq n\cdot m, n\cdot m\equiv 0 \pmod{k}$$$).

Гарантируется, что сумма $$$n\cdot m$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$2\cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите $$$n$$$ строк, каждая из которых содержит $$$m$$$ чисел, которые удовлетворяют критериям. Если существует несколько решений, выведите любое.

Пример
Входные данные
3
2 2 2
3 4 6
5 5 25
Выходные данные
1 2
2 1
1 6 1 6
2 5 2 5
3 4 3 4
17 2 12 25 14
3 1 6 19 11
8 20 23 24 4
9 10 5 13 21
22 7 15 18 16