A. Камилька и барашки
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Камильки есть стадо из $$$n$$$ барашков, $$$i$$$-й из которых обладает уровнем красоты $$$a_i$$$. Все $$$a_i$$$ различны. Наступило утро, а значит, их надо накормить. Камилька может выбрать неотрицательное целое число $$$d$$$ и дать каждому из барашков по $$$d$$$ пучков травы. После этого уровень красоты каждого из барашков увеличится на $$$d$$$.

Вечером Камилька должен выбрать ровно двух барашков и повести их в горы. Если уровни красоты этих двух барашков равны $$$x$$$ и $$$y$$$ (после того, как их накормили), то удовольствие Камильки от прогулки будет равно $$$\gcd(x, y)$$$, где $$$\gcd(x, y)$$$ обозначает наибольший общий делитель (НОД) чисел $$$x$$$ и $$$y$$$.

Требуется найти максимально возможное удовольствие, которое сможет получить Камилька от прогулки.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. Первая строка входных данных содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 500$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \leq n \leq 100$$$) — количество барашков у Камильки.

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ различных целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n \ (1 \le a_i \le 10^9)$$$ – уровни красоты барашков.

Гарантируется, что все $$$a_i$$$ различны.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одно целое число: максимальное возможное удовольствие, которое сможет получить Камилька от прогулки.

Пример
Входные данные
4
2
1 3
5
5 4 3 2 1
3
5 6 7
3
1 11 10
Выходные данные
2
4
2
10
Примечание

В первом наборе входных данных подходит $$$d=1$$$. В таком случае радость получится $$$\gcd(1+1, \ 1+3)=\gcd(2, \ 4)=2$$$. Можно показать, что больше ответ получиться не может.

Во втором наборе входных данных возьмем $$$d=3$$$. В таком случае радость получится $$$\gcd(1+3, \ 5+3)=\gcd(4, \ 8)=4$$$. Таким образом, для данного набора ответ равен $$$4$$$.