Это интерактивная задача.

Существуют два скрытых целых неотрицательных числа $$$x$$$ и $$$y$$$ ($$$0 \leq x, y \lt 2^{30}$$$). Вы можете задать не более $$$2$$$ запросов следующего вида.

• Выберите целое неотрицательное число $$$n$$$ ($$$0 \leq n \lt 2^{30}$$$). Жюри ответит значением $$$(n \mathbin{|} x) + (n \mathbin{|} y)$$$, где $$$|$$$ обозначает операцию побитового ИЛИ.

После этого жюри даст вам другое целое неотрицательное число $$$m$$$ ($$$0 \leq m \lt 2^{30}$$$). Вы должны ответить правильным значением $$$(m \mathbin{|} x) + (m \mathbin{|} y)$$$.

Жюри выбирает два скрытых целых числа $$$x$$$ и $$$y$$$ ($$$0 \leq x, y \lt 2^{30}$$$). Обратите внимание, что $$$x$$$ и $$$y$$$ могут быть разными для разных наборов входных данных.

Интерактор в этой задаче не адаптивен. Другими словами, целые числа $$$x$$$ и $$$y$$$ не меняются в процессе взаимодействия.

Чтобы задать вопрос, выберите целое число $$$n$$$ ($$$0 \leq n \lt 2^{30}$$$) и выведите $$$n$$$ на отдельной строке.

Вы получите одно целое число — значение$$$(n \mathbin{|} x) + (n \mathbin{|} y)$$$.

Вы можете задать не более $$$2$$$ вопросов данного вида.

После того как вы закончите свои вопросы, выведите «!» на отдельной строке. Вы получите целое число $$$m$$$ ($$$0 \leq m \lt 2^{30}$$$). Обратите внимание, что значение $$$m$$$ также фиксировано до начала взаимодействия.

Вы должны вывести только значение $$$(m \mathbin{|} x) + (m \mathbin{|} y)$$$ на отдельной строке. Обратите внимание, что эта строка не считается запросом и не учитывается при подсчете количества заданных запросов.

После этого переходите к следующему набору входных данных.

Если вы сделаете более $$$2$$$ запросов во время взаимодействия, ваша программа должна немедленно завершиться, и вы получите вердикт Неправильный ответ. В противном случае вы можете получить произвольный вердикт, потому что ваше решение продолжит чтение из закрытого потока.

После вывода каждого запроса не забудьте вывести перевод строки и сбросить буфер вывода. В противном случае вы получите вердикт Решение «зависло». Для этого используйте:

• fflush(stdout) или cout.flush() в C++;
• sys.stdout.flush() в Python;
• смотрите документацию для других языков.

Взломы

Чтобы совершить взлом, следуйте формату теста ниже.

Первая строка содержит количество наборов $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$). Описание наборов следует далее.

Первая и единственная строка каждого набора содержит три целых числа $$$x, y, m$$$ ($$$0 \leq x, y, m \lt 2^{30}$$$).