A. Serval и массив Mocha
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Mocha нравятся массивы, и Serval подарил ей массив, состоящий из целых положительных чисел.

Mocha считает, что её массив положительных целых чисел $$$a$$$ является хорошим тогда и только тогда, когда наибольший общий делитель всех элементов $$$a$$$ не превосходит его длины. И массив из хотя бы $$$2$$$ положительных целых чисел является красивым тогда и только тогда, когда все его префиксы длины хотя бы $$$2$$$ являются хорошими.

Например:

  • $$$[3,6]$$$ не является хорошим, потому что $$$\gcd(3,6)=3$$$ больше его длины $$$2$$$.
  • $$$[1,2,4]$$$ является одновременно хорошим и красивым, потому что все его префиксы длины хотя бы $$$2$$$, которыми являются $$$[1,2]$$$ и $$$[1,2,4]$$$, являются хорошими.
  • $$$[3,6,1]$$$ не является красивым, потому что $$$[3,6]$$$ не является хорошим.

Сейчас Mocha дала вам подаренный массив $$$a$$$ из $$$n$$$ целых положительных чисел, и она хочет узнать, может ли массив $$$a$$$ стать красивым после изменения порядка элементов в $$$a$$$. Разрешается сохранить массив $$$a$$$ без изменений.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. Первая строка содержит количество наборов входных данных $$$t$$$ ($$$1\leq t\leq 500$$$). Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит единственное целое число $$$n$$$ ($$$2\leq n\leq 100$$$) — длина массива $$$a$$$.

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1,a_2,\ldots,a_n$$$ ($$$1\leq a_1,a_2,\ldots,a_n\leq 10^6$$$) — элементы массива $$$a$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите Yes, если возможно изменить порядок элементов в $$$a$$$, чтобы сделать его красивым, и выведите No, если нет.

Вы можете вывести Yes и No в любом регистре (например, строки yEs, yes, Yes и YES будут распознаны как положительный ответ).

Пример
Входные данные
6
2
3 6
3
1 2 4
3
3 6 1
3
15 35 21
4
35 10 35 14
5
1261 227821 143 4171 1941
Выходные данные
No
Yes
Yes
No
Yes
Yes
Примечание

В первом наборе входных данных ни $$$[3,6]$$$, ни $$$[6,3]$$$ не являются хорошими, поэтому невозможно получить красивый массив, изменив порядок элементов в $$$a$$$.

Во втором наборе входных данных $$$[1,2,4]$$$ уже является красивым. Если оставить массив $$$a$$$ без изменений, можно получить красивый массив.