C. Почти все - кратные
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Даны два целых числа $$$n$$$ и $$$x$$$. Перестановка$$$^{\dagger}$$$ $$$p$$$ длины $$$n$$$ называется забавной, если $$$p_i$$$ делится нацело на $$$i$$$ для всех $$$1 \leq i \leq n - 1$$$, при этом $$$p_n = 1$$$, а $$$p_1 = x$$$.

Найдите лексокографически минимальную$$$^{\ddagger}$$$ забавную перестановку, или скажите, что такой перестановки не существует.

$$$^{\dagger}$$$ Перестановкой длины $$$n$$$ называется массив, содержащий все числа от $$$1$$$ до $$$n$$$ ровно по одному разу.

$$$^{\ddagger}$$$ Пусть $$$a$$$ и $$$b$$$ — перестановки длины $$$n$$$. Перестановка $$$a$$$ лексикографически меньше $$$b$$$, если в первой позиции $$$i$$$, где $$$a$$$ и $$$b$$$ различны, $$$a_i < b_i$$$. Перестановка называется лексикографически минимальное, если она лексикографически меньше всех остальных перестановок.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Единственная строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$x$$$ ($$$2 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$$$; $$$1 < x \leq n$$$).

Сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных, если ответ существует, выведите $$$n$$$ различных целых чисел $$$p_1, p_2, \dots, p_n$$$ ($$$1 \leq p_i \leq n$$$) — лексикографически минимальную забавную перестановку $$$p$$$. Иначе выведите $$$-1$$$.

Пример
Входные данные
3
3 3
4 2
5 4
Выходные данные
3 2 1 
2 4 3 1 
-1
Примечание

В первом примере перестановка $$$[3,2,1]$$$ удовлетворяет всем условиям: $$$p_1=3$$$, $$$p_3=1$$$, и:

  • $$$p_1=3$$$ делится на $$$1$$$.
  • $$$p_2=2$$$ делится на $$$2$$$.
Можно показать, что эта перестановка является лексикографически минимальной.

Во втором примере перестановка $$$[2,4,3,1]$$$ удовлетворяет всем условиям: $$$p_1=2$$$, $$$p_4=1$$$, и:

  • $$$p_1=2$$$ делится на $$$1$$$.
  • $$$p_2=4$$$ делится на $$$2$$$.
  • $$$p_3=3$$$ делится на $$$3$$$.
Можно показать, что эта перестановка является лексикографически минимальной.

В третьем примере не существует забавных перестановок.