B. Кобб
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам даны $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ и целое число $$$k$$$. Найдите максимальное значение $$$i \cdot j - k \cdot (a_i | a_j)$$$ среди всех пар $$$(i, j)$$$ целых чисел таких, что $$$1 \le i < j \le n$$$. Здесь $$$|$$$ обозначает операцию побитового ИЛИ.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10\,000$$$)  — количество наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 10^5$$$) и $$$k$$$ ($$$1 \le k \le \min(n, 100)$$$).

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$0 \le a_i \le n$$$).

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$3 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого тестового случая выведите одно целое число — максимально возможное значение $$$i \cdot j - k \cdot (a_i | a_j)$$$.

Пример
Входные данные
4
3 3
1 1 3
2 2
1 2
4 3
0 1 2 3
6 6
3 2 0 0 5 6
Выходные данные
-1
-4
3
12
Примечание

Пусть $$$f(i, j) = i \cdot j - k \cdot (a_i | a_j)$$$.

В первом наборе входных данных,

  • $$$f(1, 2) = 1 \cdot 2 - k \cdot (a_1 | a_2) = 2 - 3 \cdot (1 | 1) = -1$$$.
  • $$$f(1, 3) = 1 \cdot 3 - k \cdot (a_1 | a_3) = 3 - 3 \cdot (1 | 3) = -6$$$.
  • $$$f(2, 3) = 2 \cdot 3 - k \cdot (a_2 | a_3) = 6 - 3 \cdot (1 | 3) = -3$$$.

Таким образом, максимум равен $$$f(1, 2) = -1$$$.

В четвертом наборе входных данных максимум равен $$$f(3, 4) = 12$$$.