D. Переверните карты
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Есть колода из $$$n$$$ карт. На карте $$$i$$$ на лицевой стороне написано число $$$a_i$$$, а на оборотной — $$$b_i$$$. Каждое целое число от $$$1$$$ до $$$2n$$$ встречается на картах ровно один раз.

Колода называется отсортированной, если лицевые значения находятся в порядке возрастания, а оборотные — в порядке убывания. То есть, если $$$a_i \lt a_{i+1}$$$ и $$$b_i \gt b_{i+1}$$$ для всех $$$1\le i \lt n$$$.

Перевернуть карту $$$i$$$ означает поменять местами значения $$$a_i$$$ и $$$b_i$$$. Вы должны перевернуть некоторое подмножество карт (возможно, ни одной), а затем разместить эти карты в каком-то порядке. Какое минимальное количество карт вы должны перевернуть, чтобы отсортировать колоду?

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1\le n\le 2\cdot 10^5$$$) — количество карт.

Следующие $$$n$$$ строк описывают карты. $$$i$$$-я из этих строк содержит два целых числа $$$a_i, b_i$$$ ($$$1\le a_i, b_i\le 2n$$$). Каждое целое число от $$$1$$$ до $$$2n$$$ встречается ровно один раз.

Выходные данные

Если отсортировать колоду невозможно, выведите «-1». В противном случае выведите минимальное количество карт, которые необходимо перевернуть, чтобы отсортировать колоду.

Примеры
Входные данные
5
3 10
6 4
1 9
5 8
2 7
Выходные данные
2
Входные данные
2
1 2
3 4
Выходные данные
-1
Входные данные
3
1 2
3 6
4 5
Выходные данные
-1
Примечание

В первом примере мы переворачиваем карты $$$(1, 9)$$$ и $$$(2, 7)$$$. Затем карты располагают в порядке $$$(3,10), (5,8), (6,4), (7,2), (9,1)$$$. Колода отсортирована потому, что $$$3 \lt 5 \lt 6 \lt 7 \lt 9$$$ и $$$10 \gt 8 \gt 4 \gt 2 \gt 1$$$.

Во втором примере отсортировать колоду невозможно.